抛物线的定义和标准方程(5)

抛物线的定义和标准方程

２、对称轴为坐标轴； ３、 p值的意义：（重点） （１）表示焦点到准线的距离； （２）p>0为常数;

（３）p值等于一次项系数绝对值的一半；

４、准线与对称轴垂直，垂足与焦点关于原点对称，它们与原点的距离等于一次项系数的绝对值的１／４，即2p/4=p/2. 不同点：

（五）要确定抛物线的标准方程，关键在于确定p 值及抛物线开口方向；反之亦然。 （六）巩固对比练习：

1、已知方程，求焦点坐标、准线方程；（先化为标准方程） 2、已知焦点坐标，求标准方程、准线方程； 3、已知准线方程，求标准方程、焦点坐标； 四、例题讲解：

例1、先判断下列抛物线的开口方向，再写出它们的焦点坐标和准线方程： （1）y= -14x (2) 2x - 5y = 0.

方法：已知抛物线的方程，求焦点及准线时——

要先判断抛物线的开口方向；根据图形及p值确定焦点及准线方程。 例2、画拱宽为2a 、拱高为h的抛物线。证明这个画法的正确性。 五、课堂练习：

1、求下列抛物线的焦点坐标和标准方程、准线方程：

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