2013届高考理科数学第一轮复习测试题12(2)
发布时间:2021-06-05
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2013届高考理科数学第一轮复习测试题12
( ).
A.11010 B.01100 C.10111 D.00011
解析 对于选项C,传输信息是10111,对应的原信息是011,由题目中运算规则知h0=0⊕1=1,而h1=h0⊕a2=1⊕1=0,故传输信息应是10110. 答案 C 5.观察下图:
1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ……
则第________行的各数之和等于2 0112( ). A.2 010 B.2 009 C.1 006 D.1 005
解析 由题图知,第一行各数和为1;第二行各数和为9=32;第三行各数和为25=52;第四行各数和为49=72;…;故第n行各数和为(2n-1)2,令2n-1=2 011,解得n=1 006. 答案 C
二、填空题(每小题4分,共12分)
a11+a12+…+a20a1+a2+…+a306.(2011·温州模拟)已知等差数列{an}中,有,则在等比
1030数列{bn}中,会有类似的结论________.
解析 由等比数列的性质可知,b1b30=b2b29=…=b11b20, 1030
∴b11b12…b20=1b2…b30. 答案
10
b11b12…b20=
30
b1b2…b30
7.在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为________.
解析 ∵两个正三角形是相似的三角形,∴它们的面积之比是相似比的平方.同理,两个正四面体是两个相似几何体,体积之比为相似比的立方,所以它们的体积比为1∶8. 答案 1∶8
8.已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则
AG
GD
=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体ABCD中,若△BCD的AO
中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”,则________.
OM
解析 由题知,O为正四面体的外接球、内切球球心,设正四面体的高为h,由等体积法可
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