六、存在的问题与后续研究

我们的课题研究虽然取得了一些成绩，但仍感尚有许多地方有待改进。情感教育转化、小组合作探究学习、学习方法指导是培养学生善于发现美和欣赏美的能力的有效策略，但是能否取得我们预期的效果，还受许多因素的制约和影响。因为在实际教学中，学生的学习方式究竟能不能发生应有的转变，取决于教师怎样引导、教师只有站在学生可持续发展的高度来认识和发现数学美的重要性，转变传统的培养人才观念，才能使学生在数学学习教学中得以实施。这是一个循序渐进，水到渠成的过程。不是一触而就的事情。教师要克服立竿见影、急于求成的错误观念，要立足长远、耐心细致，把它纳入教育教学的每一个环节之中，引导学生走向自信、走向成功。

尽管本课题已经结束，但在今后的工作中，我仍要将课题研究作为我工作中的一部分，坚持不懈地继续研究下去。

七、课题研究所用的主要名家观点

（说明：关于数学的美学，少有专门的论著，本人大多借鉴的是名人名家的观点）

1.《数学中的美》（吴振奎吴昊编著上海教育出版社）

2.社会的进步就是人类对美的追求的结晶。（马克思）

3.最有益的就是最美的。（苏格拉底）

4.数学家只有在他内心感到真实的美时，数学才是完美的。(格塞)

5.数学符号节省了人们的思维。(莱布尼兹)

6.算学中所谓美的问题，是指一个难以解决的问题；而所谓美的解答，则是指对于困难和复杂问题的简单回答。(狄德罗)

7.抽象美就其本质而质而言，数学是抽象的；实际上它的抽象比逻辑的抽象更高一阶。（克里斯塔尔Ｇ.Chrystal）

8.某些典型数学思维的美，实际上容易被人欣赏，例如一个干净利落的证明，比一个笨拙费力的证明要美，一个能代替许多特例的简明推广式更为从们所喜欢。（马尔道斯）

9. 数学中的发现与其说是一个逻辑问题，倒不如说它是神功所使，没有人懂得这种力量，但那种对美的不知不觉的认识必定起着重要的作用。(莫尔斯)

10. 数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。（汤姆森）