示一般原理的全称判定要靠归纳来提供。为了增强归纳推理来提供。为了增强归纳推理的可靠性，不管是以一般原理作指导还是对归纳推理的前提进行分析，都要用演绎推理。归纳和演绎在思维运行过程中这种辩证统一正体现了两者之间是交互为用的。都要善于利用这种理论让学生领悟思维如此，做人也如此。在数学教学中，要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。

（3）数学方法的奇异美与教学

恩格斯认为，数学是一门研究思想事物的抽象的科学。确实，数学具有两重属性，这两重性可简单地概括为：一是数学知识，二是数学思想方法。而数学方法是数学中最本质的东西，数学方法的奇异美经常成为产生新思想、新方法和新理论的起点，使规律化、程式化的世界出现意外的、带有独创性的成果，令人兴奋和激动。如：凸n边形的对角线最多有几个交点？这个问题，按照习惯，也话会从四边开开始，逐步通过 五边形、六边形 来构造对角线的交点，从中归纳出一般规律。当一次次构造的尝试都未获得理想的结果时，我们要敢于放弃传统方法，另辟蹊径：一个交点是由两条对角线相交而成，两条对角线由四个顶点确定，而凸边形任意四个顶点都能且只能确定一个交点，于是问题就转化为“在n个顶点中任意取四个，共有几种取法？新奇的方法带来了意想不到的效果，这便是化归法的奇异美所在。我们在传授数学知识的同时，更应注重数学方法的渗透，要求学生把握方法的同时，能构造出解题模式，使数学美得到升华。

6．课题研究的措施

（1）进行有效的教研活动，立足我校数学组，在有效的教研活动中进行数学美课堂呈现的讨论。另外在研究中，还要借助现代信息技术的优势，进行网络上的教研，准备以平里店教育博客为载体，在更广泛的范围内进行本课题的研讨。

（2）开展有效途径研究。在选定研究对象，根据学生实际和所学知识，采用鼓励和引导，在本课题依据的理论指导下，开展乡镇初中数学本课题的有效策略的研究，力求得出一套系统而有效的方法。

四、课题研究的结果

1.通过两个学期对数学美的研究，获得的实验结果如下：

通过上表可以看出：课题研究的实施，使学生端正了学习态度，树立起了学习的信心，激起了对学习数学的兴趣，张扬了个性，积极地参与到学习中来，培养了交流、合作、探究能力，激发了学生的求知欲望，为课堂增添了活力。以前那些学困生经常注意力不集中，跟不上老师的讲课的进度，老师提问时，有时不知老师讲到哪。学生上课睡觉的现象时有发生，学生不能主动地回答问题。在实施课题研究过程中，上述的情况有了很大改观，学生在课堂上也能够把注意力投入到学习中。对于提出的问题，学生也能主动回答。对于探究问题，学生也能够积极主动地参与讨论，发表个人意见。学生的学习干劲更足了，班级的学习氛围更浓了，学生的学习成绩提高了，家长的赞誉也随之而来，他们脸上露出了久违的笑容。有的学生说：我上了好几年学，只有小学一年级学习好过，我终于又赶上来了。有的学生说：学习好的感觉真好，老师喜欢，家长高兴，我真幸福。我明显的看到他们健康快乐的成长，我们虽然付出很多，但心里也很高兴。

2.教师在研究中得到提高

课题研究使我们受益匪浅，它使我们适应了当前的教学形势，解决了培养数学兴趣的难题。使我成长为一名研究型教师。在课题研究实践中教师素质不断提高，课题组成员教育教学理论得到提升，教学的专业化水平得到了发展。教师不仅锻炼了自己、提高了自身教科研能力，积累了经验，而且教育教学水平不断提高。

首先，教师在实验的过程中使自己的教育观念得到更新，现代学生观得以确立。教师开始正确对待学生之间的差异，有针对性的教育，对数学学困生不再打怵。其次，教师的学科教育教学水平、科研意识和能力都得到提高。有多位教师的论文、课件获奖，同时积累了大量数学教学案例和素材，对教师素质的提高具有深远意义。