maxZ 9x1 3x2 5x3 6x1 7x2 4x3 x4 20 6x 7x 4x x 20

1235 x x 5 16

x 8x 8

2

1 x1,x2,x3,x4,x5,x6 0

maxZ 2x1 3x2 1 x1 5

(3)

x1 x2 1 x 0,x 0

2 1

【解】方法1：

maxZ 2x1 3x2

x1 x3 1

x x 5

14

x1 x2 1 x1,x2,x3,x4 0

x1 1,有x1＝x1 1,x1 5 1 4 方法2：令x1

1) 3x2maxZ 2(x1

4 x1

1) x2 1 (x1

x,x 0 12

则标准型为

3x2maxZ 2 2x1 x3 4 x1

x2 0 x1

x ,x,x 0 123

maxZ min(3x1 4x2,x1 x2 x3)

x1 2x2 x3 30

(4) 4x1 x2 2x3 15

9x1 x2 6x3 5 x1无约束,x2、x3 0

【解】令y 3x1 4x2,y x1 x2 x3,x1 x1 x1 ，线性规划模型变为