2016年北师大版中考数学知识点总结(7)

时间:2025-03-07

特别地,当一次函数y kx b中的b为0时,y kx(k为常数,k 0)。这时,y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:

一次函数y kx b的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数y kx的图像是经过原点

4、正比例函数的性质

一般地,正比例函数y kx有下列性质:

(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质

一般地,一次函数y kx b有下列性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k<0时,y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y kx(k 0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y kx b(k 0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

考点五、反比例函数 (3~10分) 1、反比例函数的概念

一般地,函数y

k

x

(k是常数,k 0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成y kx 1的形式。自变量x的取值范围是x 0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x 0,函数y 0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。

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