三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。 4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件） 圆内接四边形对角互补。 考点九、反证法 （3分）

先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。 考点十、直线与圆的位置关系 （3~5分）

直线和圆有三种位置关系，具体如下：

（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；

（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线， （3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么： 直线l与⊙O相交 d<r； 直线l与⊙O相切 d=r； 直线l与⊙O相离 d>r；

考点十一、切线的判定和性质 （3~8分） 1、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径。 考点十二、切线长定理 （3分） 1、切线长

在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 2、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 考点十三、三角形的内切圆 （3~8分） 1、三角形的内切圆

与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 2、三角形的内心

三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。 考点十四、圆和圆的位置关系 （3分） 1、圆和圆的位置关系

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。 如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。 如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。 2、圆心距

两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。 3、圆和圆位置关系的性质与判定

设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么 两圆外离 d>R+r 两圆外切 d=R+r

两圆相交 R-r<d<R+r（R≥r） 两圆内切 d=R-r（R>r）

两圆内含 d<R-r（R>r） 4、两圆相切、相交的重要性质

如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 考点十五、正多边形和圆 （3分） 1、正多边形的定义

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 2、正多边形和圆的关系

只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。

考点十六、与正多边形有关的概念 （3分） 1、正多边形的中心

正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 2、正多边形的半径

正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 3、正多边形的边心距

正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 4、中心角

正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 考点十七、正多边形的对称性 （3分） 1、正多边形的轴对称性

正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。 2、正多边形的中心对称性

边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。 3、正多边形的画法

先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。 考点十八、弧长和扇形面积 （3~8分） 1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l 2、扇形面积公式

n r

180

S扇

n1 R2 lR 3602

其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧

长。

3、圆锥的侧面积

S

1

l 2 r rl 2

其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。 补充：（此处为大纲要求外的知识，但对开发学生智力，改善学生数学思维模式有很大帮助） 1、相交弦定理

⊙O中，弦AB与弦CD相交与点E，则AE BE=CE DE 2、弦切角定理

弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。 弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。 即：∠BAC=∠ADC

3、切割线定理

PA为⊙O切线，PBC为⊙O割线， 则PA PB PC

2

第十三章 图形的变换

考点一、平移 （3~5分） 1、定义

把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、性质

（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动 （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。 考点二、轴对称 （3~5分） 1、定义

把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2、性质

（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。

（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应 …… 此处隐藏：2707字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……