高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解平面向量基本定理及其意义．

2.掌握平面向量的正交分解及坐标表示．

3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．

4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

【热点题型】

题型一 平面向量基本定理的应用

例1 (1)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ，M ，N 分别为CD ，BC 的中点，若AB →＝λAM →＋

μAN →，则λ＋μ等于( ) A.15B.25C.35D.45

(2)如图，在△ABC 中，AN →＝13NC →，P 是BN 上的一点，若AP →＝mAB →＋211AC →，则实数m 的值为

________．

答案 (1)D (2)311

解析 (1)因为AB →＝AN →＋NB →＝AN →＋CN →＝AN →＋(CA →＋AN →)＝2AN →＋CM →＋MA →＝2AN →－14AB →－AM →，

所以AB →＝85AN →－45AM →，

所以λ＋μ＝45.

(2)设BP →＝kBN →，k ∈R.

因为AP →＝AB →＋BP →＝AB →＋kBN →

＝AB →＋k(AN →－AB →)＝AB →＋k(14AC →－AB →)＝(1－k)AB →＋k 4AC →，

且AP →＝mAB →＋211AC →，