河南省郑州市智林学校2012-2013学年高一上学期期(4)

时间:2025-04-03

3

17、解: ∵cos ,且 是第三象限角

5

∴sin 4

…………………………………6分 5

4

sin 4

∴tan …………………………………………………12分

cos 33

5

3x 2 0

18、解:(Ⅰ)函数的定义域等价于不等式组 1 2x 0的解集,解这个不等式

1 2x 1

6

12分 19

5

8分 又∵f(0) 1,f(1) 5,f(6) 5,f(7) 1,且f(0) f(1) 5 0,

f(6) f(7) 5 0,

∴根据零点存在定理,函数两个零点分别在区间(0,1)和(6,7) 内 ……………………………………………………………………12分

20、(Ⅰ)证明:(法一)由比例性质

∵(1 cosx) (1 cosx) 1 cos2x sin2x

sinx1 cosx

………………………………………5分

1 cosxsinx(法二)

∵sin2x cos2x 1

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