报告主要对该结构进行两个方面的分析。第一,分析凯威特型空间网壳结构在自重、活荷载、风荷载、雪荷载、以及地震作用下的效应,并通过荷载的效应组合校核该空间结构的强度及变形是否满足规程要求。第二,焊接空心球在杆件轴力的作用下的受力分析,该问题属于三维实体结构的弹性力学的空间问题,空间弹性力学问题一般情况下很难得到解析解,有限单元法是解决这类问题的有效手段。

网壳结构有限元分析

合起来，把局部的力学特性扩展到整体，即整体分析；最后导出一组以结构结点位移为未知量的代数方程组。通过求解方程组而得到单元的结点位移值，就可近似计-箅出结构任意一点的受力状态。这种以结点位移为基本未知量的计算方法称为有限单元位移法。

2.2.1、连续体的离散化

对简支深梁进行应力分析时，用假想的线和面将连续体分割成有限个单元，相邻单元用结点相连接，在弹性力学的平面问题中，每个结点均视为铰结点。这样就构成一个以单元的集合体来近似代替原来的连续体的有限元的分析计算模型。

在有限单元法分析中，假定荷载只作用在结点上，不作用在单元上。当实际上有荷载作用在单元上时，则将作用在单元上的荷载按静力等效的原则移置到结点上去。受几何约束的结点按其变形特点设置相应的支座。

把结构离散成有限个单元时，可以选择不同的单元形状，可以是：三结点三角形单元、六结点三角形单元、四结点矩形单元、四结点等参数单元和八结点曲边等参数单元。

2.2.2、单元分析

单元分析是有限单元法的重要内容。单元分析的目的是要建立单元结点力与结点位移之间的关系，即建立单元刚度方程和单元刚度矩阵。这个关系的建立，对于一维杆单元是简单的，可以由结构力学公式直接给出，但对于平面单元或三维空间单元却是相当复杂的。有限单元体的理论基础是变分原理和能量原理。当应用能量原理求解结构问题时，首先要假定结构的变形和位移的规律，才能计算。同样地，在有限单元法中，也要首先假定单元的变形和位移的规律，即位移模式；然后在弹性力学基本公式(几何方程和物埋方程)的基础上，配合应用最小势能原理，通过一系列的变换才能得到。单元分析的结果就建立单元的单元刚度方程和求出单元刚度矩阵。

2.2.3、整体分析

整体分析的目的就是建立整个结构的刚度方程，以求解未知的结点位移及计算单元应力。整个结构的刚度方程可以巾最小势能原理来建立。总刚度方程为：K△=P

式中：P--整个结构的荷载向量；

K--整个结构的总刚度矩阵；

△--整个结构的结点位移向量。

其总刚度矩阵通常都是用直接刚度法，在单元分析的基础上，由单元刚度矩阵直接叠加集成。荷载向量是将作用于各结点的荷载集合而成的。解上列线性代数方程组可求得整个结构的结点位移，再回代到单元中，便可求得任意一点的位移、应变及应力。

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