报告主要对该结构进行两个方面的分析。第一,分析凯威特型空间网壳结构在自重、活荷载、风荷载、雪荷载、以及地震作用下的效应,并通过荷载的效应组合校核该空间结构的强度及变形是否满足规程要求。第二,焊接空心球在杆件轴力的作用下的受力分析,该问题属于三维实体结构的弹性力学的空间问题,空间弹性力学问题一般情况下很难得到解析解,有限单元法是解决这类问题的有效手段。

网壳结构有限元分析

2.1、空间杆系有限单元法

空间杆系有限单元法也称空间桁架位移法，空间杆系有限单元法是计算精度最高的一种方法，适用于各种类型、各种平面形状、不同边界条件的网架，静力荷载、地震作用、温度应力等工况均可计算。网架的节点为空间铰接节点，杆件只承受轴力；结构材料为完全弹性，在荷载作用下网架变形很小，符合小变形理论。

2.1.1空间杆系有限单元法的基本原则

第1条空间桁架位移法是以网架节点的三个线位移为未知量、所有杆件为承受轴向力的铰接杆系有限元法，并利用电子计算机进行内力和位移计算。

第2条当网架结构和外荷载有N个对称面时，可利用对称条件只需分析1/2N网架。在计算时，对称面内各杆件的截面面积应取原截面面积的一半，N 个对称面交线上的中心竖杆，其截面面积应取原截面面积的1/2N；对称面内节点荷载亦应按相同原则取值。

第3条在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对称位移应取为零。在计算时应在相应方向予以约束；与对称面相交的杆件，作为结构分析的处理方法可将该交点作为一个节点并在三个方向予以约束；交叉腹杆或人字腹杆的交点位于对称面时，亦应作为一个节点并在两个水平方向予以约束。在反对称荷载作用下，对称面内网架节点的对称位移应取为零。

第4条网架杆件截面可先根据经验或参照已建工程或由简化计算方法估算确定，计算后应按内力重新设计调整截面，并进行重分析，重分析次数宜取3～4次。

2.1.2、空间杆系有限单元法的基本过程

结构分析师有限元方法最初的也是最重要的应用领域。用有限单元法解决结构问题的基本过程可以概括为如下的一些环节：

◆结构离散化为有限个单元的组合体

◆进行单元分析，得到其节点力和节点位移之间的关系（单元刚度方程）

◆进行结构分析，得到结构的节点力和节点位移之间的关系（结构刚度方程）

◆引入约束条件，排除系统的刚体平移和转动。

◆求解线性代数方程组，得到节点位移。

◆由位移可以进一步到处其他感兴趣的量，如应变、应力等。

2.2、平面问题有限单元法

有限单元法是随着计算机的出现而发展起来的一种有效数值计算方法，目前已广泛地用于工程结构的力学分析中。有限单元法首先把结构划分成许多单元，在一定的简化假设前提下，研究单元的力学特性，即单元分析；然后把各单元综

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