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不定积分概念，换元积分法与分部积分法，几类可化为有理函数的积分。 10、定积分

黎曼积分定义，函数可积的必要条件，可积性条件，达布上和与达布下和，可积函数类，可变上限积分，牛顿-莱布尼兹公式，无穷积分收敛与发散的概念，审敛法（柯西准则，比较法，狄利克雷与阿贝尔判别法），瑕积分的收敛与发散的概念，收敛判别法。 11、定积分的应用

平面图形的面积，微元法，已知截面面积函数的立体体积，旋转体的体积平面曲线的弧长与微分，曲率，功，液体压力，引力。 12、数项级数

无穷级数收敛，发散等概念，柯西准则，收敛级数的基本性质，比较原理，达朗贝尔判别法，柯西判别法，积分判别法，交错级数与莱布尼兹判别法，绝对收敛级数与条件收敛级数及其性质，阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。 13、函数项级数

一致收敛性及一致收敛判别法（柯西准则，优级数判别法，狄利克雷与阿贝尔判别法），一致收敛的函数列与函数项级数的性质（连续性，可积性，可微性）。 14、 幂级数

阿贝尔定理，收敛半径与收敛区间，幂级数的一致收敛性，幂级数和函数的分析性质，几种常见初等函数的幂级数展开与泰勒定理。 15、傅里叶级数

三角函数与正交函数系, 付里叶级数与傅里叶系数, 以２p 为周期函数的付里叶级数, 收敛定理，以2L为周期的付里叶级数，收敛定理的证明。 16、多元函数极限与连续

平面点集与多元函数的概念，二元函数的极限、累次极限，二元函数的连续性概念，连续函数的局部性质及初等函数连续性。 17、多元函数的微分学

偏导数的概念 ，偏导数的几何意义，偏导数与连续性，连续性与可微性，偏导数与可微性，多元复合函数微分法及求导公式，方向导数与梯度，泰勒定理与极值。 18、 隐函数定理及其应用

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