两关节机器鱼无升潜游动动力学建模与仿真(4)

Ｍ

５．２

制造业信息化

ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ

ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＡＬＩＺＡＴＩＯＮ

尾柄尾鳍摆动频率对鱼体摆动的影响

在ｍ１（／ｍ２＋ｍ３）恒定的条件下，尾柄和尾鳍的摆动频

见，当质量比选取一个合适值的时候，尾鳍摆动轴平动幅值的衰减率会达到１００％，此时，尾鳍推进作用降到了最低。

率也会影响鱼体摆动特性。仿真过程中，改变尾柄和尾鳍的摆动频率，得到了图７、图８所示曲线（选取ｍ１（／ｍ２＋ｍ３）＝２０、

６结论

以两关节机器鱼为研究对象，在建立坐标系并进行了受力分析的基础上，归纳出了机器鱼无升潜游动动力学的正解和逆解问题。应用Ｌａｇｒａｎｇｅ方程和虚功原理，推导出了机器鱼无升潜游动的动力学模型，并给出了方程中各个系数项的物理意义。推导出的动力学模型以机器鱼整体为研究对象，充分考虑了由于侧向力和惯性力引起的鱼体摆动。本文中的建模思想对其它运动形式和推进模式的机器鱼的动力学建模具有指导意义。

应用ＡＤＡＭＳ对两关节机器鱼进行了动力学仿真，仿真结果表明：

（１）随着ｍ１（／ｍ２＋ｍ３）的不断增大，鱼体摆角幅值不断减小。当ｍ１（／ｍ２＋ｍ３）大于３０以后，鱼体摆角幅值的减小开始变得缓慢。因此，在机器鱼的设计过程中，适当地增大鱼体的质量，减小尾柄和尾鳍的质量，尤其是减小尾鳍的质量，有助于抑制鱼体摆动。

（２）尾柄和尾鳍的摆动频率从０Ｈｚ增加到５Ｈｚ过程中（取ｍ１（／ｍ２＋ｍ３）＝２０、ｍ１／ｍ３＝７／３），鱼体的摆角幅值总体成增大趋势，但变化的范围不大，当频率大于２．５Ｈｚ以

ｍ

２／ｍ３

＝７／３）。

从图７中曲线可以发现，尾柄和尾鳍的摆动频率从

后，鱼体摆角幅值变化很小，没有出现共振现象。

（３）鱼体的摆动频率等于尾柄和尾鳍的摆动频率，与

０Ｈｚ增加到５Ｈｚ过程中，鱼体的摆角幅值总体成增大趋

势，但变化的范围不大，而且有增有减，当频率大于２．５Ｈｚ以后，鱼体摆角幅值变化很小。随着摆动频率的变化，鱼这表体摆动没有出现明显的峰值，即共振现象没有发生。明，此时机器鱼的固有频率不在０到５Ｈｚ之间。图８中曲线说明，鱼体摆动频率等于尾鳍和尾柄的摆动频率。

ｍ１（／ｍ２＋ｍ３）值的大小无关。

（４）鱼体的摆动会减小尾鳍转动轴平动幅值和尾鳍最大摆角。随着ｍ１（／ｍ２＋ｍ３）的减小，尾鳍摆动轴平动幅值和尾鳍最大摆角衰减加剧。机器鱼直线推进时，尾柄和尾鳍相对鱼体的摆动规律是不变的。因此，尾鳍摆动轴平动幅值和尾鳍最大摆角的衰减会减弱尾鳍的推进作用，而鱼体的摆动也会增加前进的阻力，这些都会降低推进效率。

本文仿真过程中没有施加水动力，与实际机器鱼游动的情况存在差别，但得出的结论对于机器鱼设计具有一定的指导意义。

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５．３鱼体摆动对机器鱼运动学参数的影响

前人在进行机器鱼动力学研究时，普遍没有考虑鱼

体摆动，而鱼体摆动最直接的就是减小尾鳍摆动轴平动幅值（Ｏ３点在ＯＹ方向的平动幅值）和尾鳍的最大摆角（Ｏ３Ｘ３和ＯＸ的夹角幅值）。选取ｍ２／ｍ３＝７／３，尾柄和尾鳍的摆动频率为１Ｈｚ的条件来进行仿真，得到了图８所示的曲线。曲线１为尾鳍摆动轴平动幅值衰减率与ｍ１（／ｍ２＋ｍ３）的关系曲线，曲线２为尾鳍最大摆角衰减率与ｍ１（／ｍ２＋ｍ３）的关系曲线，这里的衰减率是指减小值与理论值的比值。

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