两关节机器鱼无升潜游动动力学建模与仿真(3)

时间：2025-04-22

制造业信息化

ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ

ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＡＬＩＺＡＴＩＯＮＭ

式中：θ２０＝θ２１＋θ１０。

尾鳍动能Ｔ３：

)ｉ或Ｄｉｊ!)ｊ的惯性力；于Ｄｉｊ!

’２ｊ表示关节ｊ的速度!’ｊ在关节ｉＤｉｊｊ－向心项系数，Ｄｉｊｊ!

上产生的向心力；

"２"２（Ｌ１!"１０）２＋’２０）２＋"３０）２－２Ｘ"Ｏ１Ｌ２!"２０ｓｉｎθ（Ｌ２!（Ｌ５!Ｔ３＝ｍ［３ＸＯ１＋ＹＯ１＋２０＋"Ｏ１Ｌ２!"２０ｃｏｓθ""""２Ｙ２０－２ＸＯ１Ｌ５!３０ｓｉｎθ３０－２ＸＯ１Ｌ１!１０ｓｉｎθ１０＋"Ｏ１Ｌ５!"３０ｃｏｓθ""""２Ｙ３０＋２Ｌ２Ｌ５!２０!３０ｃｏｓθ３２＋２ＹＯ１Ｌ１!１０ｃｏｓθ１０＋

２"１０!"２０ｃｏｓθ""’３０

（θ）］／２＋ＪＣ３!／２２Ｌ１Ｌ２!２１＋２Ｌ１Ｌ５!１０!３０ｃｏｓ３２＋θ２１

’２ｊ表示关节ｉ的速度!’ｉ在自身关Ｄｉｉｉ－向心项系数，Ｄｉｉｉ!

节上产生的向心力；

’ｊ!’ｋ表示关节ｊ的速度!’ｊ和关Ｄｉｊｋ－哥式力项系数，Ｄｉｊｋ!

’ｋ引起的作用于关节ｉ的哥式力，哥式力是由节ｋ的速度!

于牵连运动是转动造成的。

（３）

动力学方程中的惯量项和重力项在机器鱼控制中特只有当机器鱼别重要，将直接系统的稳定性和定位精度。

（４）

高速运动时，向心力项和哥氏力项才是重要的。传动装置的惯量值往往较大，对系统动态特性的影响也不可忽略。

式中：θ３０＝θ３２＋θ２１＋θ１０。

则两关节机器鱼的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数Ｌ为：

Ｌ＝Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３

根据虚功原理，非保守力计算公式如下：

Ｑｊ＝!Ｆｉ"ｒｉ＋!Ｍｉ"!ｉ

ｊｉ＝１ｊｉ＝１

ＮＭ

ｊ＝１，２，…，ｎ

式中：ｎ为系统自由度数目；Ｎ为系统非保守力个数；Ｍ为系统非保守力矩个数；Ｆｉ为系统非保守力；ｒｉ为Ｆｉ作用点在静坐标系下的位置矢量；Ｍｉ为系统非保守力矩；θｊ为对应Ｍｉ的角度坐标。

应用式（４）可得非保守力Ｑ１～Ｑ５为：

５机器鱼动力学仿真

通过观察式（１０）不难发现，机器鱼无升潜游动动力

学模型的解析解的求解十分复杂，数值解计算量也很大。本文采用仿真软件ＡＤＡＭＳ来进行机器鱼动力学仿真，仿真过程中不施加水动力，主要研究尾柄和尾鳍按照给定的规律摆动的时候，鱼体的摆动特性，主要包括鱼体摆动频率和摆角幅值；研究影响鱼体摆动特性的主要因素以及鱼体摆动对机器鱼运动学参数的影响。仿真过程中，尾柄关节和尾鳍关节的摆动均满足正弦规律，并保证尾鳍平动、摆动的相位差为９０°。

Ｑ１＝Ｆ２

－Ｌｓｉｎ!－Ｌｓｉｎ!－Ｌｓｉｎ!－Ｌｓｉｎ!－Ｌｓｉｎ!＋Ｆ"＋Ｍ"#$Ｌｃｏｓ!＋Ｌｃｏｓ!Ｌｃｏｓ!＋Ｌｃｏｓ!＋Ｌｃｏｓ!

１

１０

６

２０

１

１０

２

２０

７

３０