2010级本科高数一少学时期末A(3)

18．已知f (x)连续，且f(0) 1,f(2) 3,f (2) 5，求 xf (x)dx.

2

五、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）19．已知函数f(x)在[0, )上连续，且f(0) 0，f (x)在(0, )上存在且单调增加，试证：函数g(x)

(0, )上单调增加.

f(x)x

在

20．已知f(x)在[0,2]上连续，在(0,2)内可导，且f(0)

(0,2)使得f ( ) 0.

2

3

212

f(x)dx，求证：存在