2010级本科高数一少学时期末A(2)

C

1

D

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6．limxln(1 ) x

x

7．设f(x)在x 1处连续，且f(1) 3，则limf(x)(

x 1

1x 1

2x 1

2

)

.

8．设y e x，则y(11)(0) 9．设f(x)是连续函数，满足f(x) 3x f(x)dx 2，则f(x) .

2

02

10．已知f(x)

(e

x0

(x t)sintdt，则f (

2

)

三、解答题（本大题共6小题，每小题8分，共48分） 11．计算lim

x0

t

2

1)dt

3

x 0

x

.

12．求函数y x2arctanx2在x 1处的微分. 13．求不定积分 .

cos2x,x 2

. f(x)dx，其中f(x)

x2sinx,x

2

1

14．求定积分

2

15．设f(t) limt(1 )2tx，求f (0).

x

x

16．求积分

0

xedx.

2

x

四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

2

x t 1

17．已知曲线L的方程为 ,(t 0)，试讨论曲线L

2

y 4t t

的凹凸性.