激光在大气中传输特性的仿真研究(3)

湍流大气中的光强起伏

第２期付强等：激光在大气中传输特性的仿真研究

５９

２大气湍流效应

２．１光强起伏

２．１．１弱湍流下闪烁方差仿真

使用Ｋｏｌｍｏｇｏｍ、ｒ折射率起伏功率谱，可以求出平面波在大气湍流中传播时的对数振幅起伏方差为［８］：

水平均匀路径：

盯：＝ｏ．３０７后７／６Ｌ¨／６ｃ：

斜程传输路径：

（６）

蠢（￡）＝０．５６詹椭［ｓｅｃ妒］ｎ届Ｊ

ｏ

ｃ：（叩）（三一叩）饷ｄ叩

０

（７）

式中：ｃ２为大气折射率结构常数；Ｌ为传输距离；蠡为波数；咖为天顶角（妒＜６０。），ｓｅｃ妒为对斜程路径的修正

因子。对于球面波传播情形，使用Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ折射率起伏功率谱，可得出对数振幅起伏方差为：

水平均匀路径：

盯：＝ｏ．１２４后７／６￡１１／６ｃ：

斜程传输路径：

（８）

《（Ｌ）＝ｏ．５６Ｉ｜｝们［ｓｅｃ妒］１１届Ｉｃ：（叼）（，７儿）跏（Ｌ一叼）跏如

ｏ

（９）

Ｏ

已知大气湍流介质中的光波振幅为Ａ，则光波的光强可写为，＝Ａ２。定义对数光强起伏方差盯。“２为：

仃０＝＜（１ｎ，一＜ｌｎ，＞）２＞

对于平面波水平传输，对数光强起伏方差可写为：

（１０）（１１）

盯乙＝１．２３艮７／６Ｌ１１／６ｃ：

闪烁方差定义为：

上式也称作Ｒｙｔｏｖ方差，各种文献中常记作盯；。通常用闪烁指数表征大气湍流引起的光强起伏的强弱，

斫＝＜（，一＜，＞）２＞／＜，

式中，为光强。图６给出了激光波长为８００ｎｍ时，不同大气折射率结构常数条件下，Ｒｙｏｔｖ方差随传输距离的变化关系。由图６可以看出：①当Ｃ。２为１０－１５ｍ一∽时，在６ｋｍ至２０

ｋｍ

传输距离范围内，Ｒ”ｏｖ方差都相对较小；②当ｃ。２为

１０。１３ｍ叫３时，在６ｋｍ至２０ｋｍ传输距离范围内，Ｒｙｔｏｖ方差都快速增加，实际上此时已经不满足弱湍流条件，需要用强湍流理论进行分析。

２．１．２强湍流下闪烁方差仿真

人们对强湍流下闪烁指数的求解展开了广泛的研究，主

图６

Ｒ”ｏｖ方差随传输距离的变化关系

Ｆ唔６

Ｖ赫蛐ｃｅｏｆＲ”ｏｖ

山ｅ

ｗｉｔｌｌ

要集中在３个方面：①用广义韦更斯一菲涅尔原理计算闪烁

ｔｌ锄ｓｍｉｓｓｉｏｎ

ｄｉｓｔａｒＩｃｅ

方差与斜方差；②推广和求解Ｍａｒｋｏｖ近似方程；③用ＦｅｙｎｍａＩｌ路径积分解波动方程，求解场的各阶矩和推测光强起伏概率密度。但是不同方法得出的结果并不统一，目前还没有得到强湍流下闪烁指数的一般解析表达式。

假设湍流内尺度小于平面波的空间相干长度伽，使用Ｋｏｌｍ０９０ｍｖ折射率起伏谱，ＡｎｄＤｅｗｓ导出了强湍流下的平面波闪烁指数计算表达式：

盯；：ｌ＋是耘

Ｌｕｆ，

（１３）

式中仃；为Ｒｙｔｏｖ方差。对于球面波传播，有：

盯；：ｌ＋丢％

＼（，ｌ，

（１４）

根据理论分析得蛰Ｉ的模型仿真的结果见．图７。