欧拉积分在求解定积分中的应用(3)

时间:2025-03-07

=扣(孚,孚)2丁1j'I互T

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叫挣:掣1

=厄。

2cos号霄

例3:求

结论

定积分求解中有很大一部分是可以通过欧拉积

r葛出

解:我们用欧拉积分来解

分解决的,而且应用欧拉积分非常简捷。其中三角函数的定积分,反常积分大部分都可以用欧拉积分来解。当然还有其他类型的,也可以通过欧拉积分

来解,这里就不过多的讨论了。

原式=2厂葛以

对于

I+-南以

我们令茗=上t时,代入得

。[参考文献]

[1]刘玉琏,傅沛仁.数学分析讲义[M].北京:高等教育出

版社,1981.

[2]费定会,等.吉米多维奇数学分析习题集题解[M].济

南:山东科学技术出版社,2005,1.

[3]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京:高等

教育出版社,2006.

[4]华东师范大学数学.系数学分析[M].北京:高等教育出

I+.南出=£导㈠-2)山

I+-南dt

所以

上=_高山=4r南以

令互4=H,得

版社,2001.

[5]赵贤淑.欧拉积分类型与Dirichlet公式的一个证明[J].

北京印刷学院学报,1998,1.

f=-譬出:I+.高dt

SolvingDefiniteIntegralCalculationbyUsingEulerIntegral

TIANBing

(EditorofAcademicJournal,BaotouTeachers7College;Baotou014030)

Abstract:ThepaperdescribesthedefinitionandthenatureofEulerIntegral,discussedabouttheapplication

ofsolvingdefiniteintegralcalculationbyusingEulerIntegral.

Keywords:Keywords:EulerIntegral;definition;nature;application

24

万方数据 

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