离散数学 第七章检测题及答案(3)

（2

）G ,E中长度为3的不同的路有几条？其中不同的回路有几条？

解：（1）邻接矩阵为：

0

0 A 0

1 0

10010

01000

0000100011

1

0 1 ， 0 0 10010

10100

0 1

10

3

0 ,A 1 1 0

0 0

10101

00011

01010

1

0 0 1 1

0

0 2

（2）A 0

0 1

则，G ,E中长度为3的不同的路有10条，其中有1条不同的回路。 2．设有２８盏灯，拟公用一个电源，求至少需要４插头的接线板的数目。

解：设至少需要4插头的接线板i个，则有 （4-1）i=28-1 （3分）

故 i=9

即至少需要9个4插头的接线板。 （2分）

3．设有6个城市V1，V2， ，V6，它们之间有输油管连通，其布置如下图,Si(数字)中Si为边的编号，括号内数字为边的权，它是两城市间的距离，为了保卫油管不受破坏，在每段油管间派一连士兵看守，为保证每个城市石油的正常供应最少需多少连士兵看守?输油管道总长度越短，士兵越好防守。求他们看守的最短管道的长度。(要求写出求解过程

)