5.3反比例函数的应用(二) 2

§3.1车轮为什么做成圆形

主备人：张亚楠 审核人：龚建华 审批人：龚高旗

教学目标：

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程； 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 重点：反比例函数的知识解决实际问题

难点:如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题 教法：合作探究。

学法：合作交流，自主探究法，分组讨论法，讲练结合法。 【预习提纲】：

某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S（m2

）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：

（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ （2）当木板画积为0.2m2

时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ （4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象．

（5）清利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流．

细 节 决 定 成 败 注：大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从（1）中已知p＝

600

S

＞0，所以图象应位于第一、三象限，为什么只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？

做一做

蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如下图所示； （1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？

（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

注： 从图形上来看，I和R之间可能是反比例函数关系．电压U就相当于反比例函数中的k．要写出函数的表达式，实际上就是确定k（U），只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是已知自变量求函数值．

【当堂检测，小组评价】 一．填空题

1．已知反比例函数y k

x

的图象经过点(3， 2)，则函数解析式为_________，x＞0时，y随x的增大而_________；

2．反比例函数y

6

x

的图象在第_________象限. 3．直线y 2x与双曲线y 1

x

的交点为_________；

态 度 决 定 一 切