同步奥数培优六年级上 第十四讲倒推法解题(3)

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2.仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨?

3.把若干个蛋糕分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样蛋糕刚好全部吃完。原来有几个蛋糕?

例4 甲、乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。两桶油原来各多少千克？【思路点拨】“从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶”后，两桶油恰好都是24千克，甲桶增加了同样多的油以后是24千克，之前就应是24÷2=12(千克），甲桶之前是12千克，乙桶也是倒给它12千克，乙桶减少12千克以后是24千克，之前是24+12=36（千克）。用同样的方法就可以求出甲、乙两桶原来各有油的千克数。

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1.甲、乙、丙三人共有72元钱，甲拿出与乙同样多的钱给乙，乙再拿出与丙同样多的钱给丙，这时三人的钱数同样多。甲、乙、丙三人原来各有多少钱?

2.书架分上、中、下三层，一共放了192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放入中层，再从中层取出与下层同样多的书放入下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放入上层，这时三层所放书本数相等。原来上、中、下三层各有书多少本?

3.甲、乙、丙三人有球若干，甲给乙如乙现有的那么多球，给丙如丙现有的球数，乙再按甲、丙手中球数分别给甲、丙添球，丙再按甲、乙手中的球数分别给甲、乙添球，最后三人手中都有16个球，三人原来各有几个球？

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