同步奥数培优六年级上 第十四讲倒推法解题(2)

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1. 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?

2. 甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从乙站开到甲站12辆汽车，又从甲站开出30辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？

3. 某车间分成甲、乙两个组，因生产需要，把甲组工人的一半调到乙组去了。后来改变工作程序，又把乙组工人中的25人调到了甲组，这时甲组有45人，乙组有22人。甲、乙两个组原来各有多少人？

例3 有一管苹果，甲取出一半又1个，乙取出余下的一半又1个，丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这管苹果原来共有多少个?

【思路点拨】根据题目的条件，画线段图：

一半余下的一半再余下的一半

甲取出的乙取出的丙取出的

从图上可以看出：

最后一个再加上丙取出的1个就是再余下的一半，即2个是乙取过后余下的一半，因此，乙取过后余下的就是2×2=4（个）。随来司4个再加上乙取出的1个就是余下的一半，所以，甲取过后余下的就是5×2=10(个）。10个再加上甲取出的1个就是全筐的一半，所以全筐苹果的总数就是11×2=22(个）。

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1. 有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋?

一半 再余下的一半

余下的一半 一个 一个一个 甲取出的 丙取出的 乙取出的