2012年安徽省初中毕业学业考试(4)

m

n

m n f

1 1 2 2 3

2 3 3 4 5

3 4 5 7 7

2 3 4

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________（不需要证明）；

（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．

（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；

（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）