2021年二元一次方程组解法练习题精选(含答案)(4)
时间：2026-01-20
*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07 （2）当x=2时，y 的值．
（3）当x 为何值时，y=3？ 考点：
解二元一次方程组．
专题：
计算题．
分析： （1）将两组x ，y 的值代入方程得出关于k 、b 的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k
、b 的值．
（2）将（1）中的k 、b 代入，再把x=2代入化简即可得出y 的值．
（3）将（1）中的k 、b 和y=3代入方程化简即可得出x 的值．
解答： 解：
（1）依题意得：
①﹣②得：2=4k ，
所以k=，
所以b=．
（2）由y=x+，
把x=2代入，得y=．
（3）由y=x+
把y=3代入，得x=1．
点评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．
7．解方程组：
（1）
； （2）．
*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07 解
答： 解：（1）原方程组可化为
，
①×2﹣②得：
y=﹣1，
将y=﹣1代入
①得：
x=1．
∴方程组的解为；
（2）原方程可化为
， 即，
①×2+②得：
17x=51，
x=3，
将x=3代入x ﹣4y=3中得：
y=0．
∴方程组的解为．
点评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．
根据未知数系数的特点，选择合适的方法．
8．解方程组：
考点：
解二元一次方程组．
专题：
计算题．
分析：
本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．
*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07 评： 后再用代入法或加减消元法解方程组．
9．解方程组：
考点：
解二元一次方程组．
专题：
计算题．
分析：
本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题． 解答：
解：原方程变形为：，
两个方程相加，得
4x=12，
x=3．
把x=3代入第一个方程，得
4y=11，
y=．
解之得．
点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．
10．解下列方程组：
（1）
（2）
*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07 解
答： 解：（1
），
由①，得x=4+y ③，
代入②，得4（4+y ）+2y=﹣1，
所以
y=﹣，
把y=﹣代入③，得x=4﹣=．
所以原方程组的解为
． （2）原方程组整理为
，
③×2﹣④×3，得y=﹣24，
把y=﹣24代入④，得x=60，
所以原方程组的解为． 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．
11．解方程组：
（1）
（2）
考点：
解二元一次方程组．
专题：
计算题；换元法．
分析： 方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；
方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a ，x ﹣y=b ，然后解新方程组即可
求解．
*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07 ∴
原方程组可化为
， 解得
，
∴
∴原方程组的解为
． 点评：
此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．
12．解二元一次方程组：
（1）
；
（2）．
考点：
解二元一次方程组．
专题：
计算题．
分析： （1）运用加减消元的方法，可求出x 、y 的值；
（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x 、y 的值．
*欧阳光明*创编 2021.03.07
*欧阳光明*创编 2021.03.07 13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的
a ，而得解为，乙看错了方程组中的
b ，而得解为．
（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解． 考点：
解二元一次方程组．
专题：
计算题．
分析： （1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；
（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a 、b ，然后用适
当的方法解方程组．
解答：
解：（1）把代入方程组，
得，
解得：．
把代入方程组，
得，
解得：．
∴甲把a 看成﹣5；乙把b 看成6；
（2）∵正确的a 是﹣2，b 是8，
∴方程组为，
解得：x=15，y=8．
则原方程组的解是．
点评：
此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．
14．
*欧阳光明*创编 2021.03.07
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