【2012年中考一轮复习达标检测】图形的相似与解

时间:2025-04-20

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《图形的相似与解直角三角形》达标检测 图形的相似与解直角三角形》

训练时间:60分钟 训练时间:60分钟

分值:100分 分值:100分

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一、选择题(每小题4分,共48分) 选择题(每小题4 48分 1.(2011·天津)sin45°的值等于( (2011·天津)sin45°的值等于( 天津)sin45 )

1 A. 2

2 B. 2

3 C. 2

D. 1

2 解析】 【解析】sin45°= . = 2【答案】B 答案】

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处交汇, 2.(2011·武汉)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON= (2011·武汉)如图, 武汉 30° 240米 如果火车行驶时,周围200 200米以内会 30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会 受到噪音的影响. 方向以72千米/ 72千米 受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行 驶时, 处受噪音影响的时间为( 驶时,A处受噪音影响的时间为( )

16秒 20秒 24秒 A.12秒 B.16秒 C.20秒 D.24秒 12秒

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【解析】如图所示,过点 A 作 AB⊥MN,垂足为 B,C、D 为 MN 上两 解析】如图所示, 点且 AC=AD=200(米), 200(米 则火车从 C 点开始到 D 点时, 处受噪音影响. 点时, 处受噪音影响. A 在 1 2 2 Rt△ 30°, 120(米 Rt △OAB 中,∠AOB =30°,∴AB = OA =120( 米).∴BC = CA -AB = 22 2 160(米 320(米 千米/ 200 -120 =160(米).∴CD=2BC=320(米).又∵72 千米/时=20 米/ 2 2

320÷20=16(秒 秒,∴A 处受影响的时间为 320÷20=16(秒).

【答案】B 答案】上一页 下一页

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24, 18, 3.(2010中考变式题)在△ABC中,AB=24,AC=18,D为AC上一点且 (2010中考变式题) 中考变式题 12, 为顶点的三角形与△ 相似, AD=12,在AB上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似, 的长应为( 则AE的长应为( )

B. C.16或 D.16或 A.16 B.14 C.16或14 D.16或9

AE AD 解析】 ∵∠A= ∽△ABC, 【解析】 ∵∠ =∠A, 当AB=AC时, AED∽△ , ① △ ∽△ , AE 12 AE AD ∽△ACB, 则 = ,∴AE=16;②当AC=AB 时,△AED∽△ = ; ∽△ , 24 18 AE 12 综上所述, 则 = ,∴AE=9.综上所述,AE 的长为 16 或 9. = 综上所述 18 24【答案】D 答案】上一页 下一页

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长为2 长为1 4.(2011·贵阳)如图所示,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA (2011·贵阳)如图所示, 贵阳 在数轴上, 为圆心, 的长为半径画弧,交正半轴于一点, 在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点, 则这个点表示的实数是( 则这个点表示的实数是( )

A.2.5 B.2 2

C. 3

D. 5

【解析】由勾股定理得 OB= OA2+AB2=

22+12= 5,∴ 解析】 = , 这个交点表示的实数是 5.【答案】D 答案】上一页 下一页

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5.(2012中考预测题)如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、 (2012中考预测题)如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6 中考预测题 如图那样折叠, 重合, tan∠ 8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的 现将△ 值是( 值是( )

24 A. 7

7 B. 3

7 1 C. D. 24 3

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【解析】设 CE 为 x,则 BE=AE=8-x,在 Rt△BCE 解析】 , = = - , △ 7 中 , BE = CE + BC ,即 (8-x) = x + 6 , ∴ x= , tan∠ - = ∠ 42 2 2 2 2 2

7 CE 4 7 CBE= = = . =BC 6 24

【答案】C 答案】

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6.(2012中考预测题)在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A (2012中考预测题) 中考预测题 如果△ 的周长是16 面积是12 那么△ 16, 12, 的周长、 =∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依 次为( 次为( )

B. A.8,3 B.8,6 D. C.4,3 D.4,6

【解析】根据“相似三角形周长的比等于对应的边的比,面 解析】根据“相似三角形周长的比等于对应的边的比, 1 积的比等于对应边的比的平方” S 积的比等于对应边的比的平方”易求得 C△DEF=16× =8, △DEF × , 2 1 =12× =3. × 4【答案】A 答案】上一页 下一页

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90° 7.(2011·海南)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则 (2011·海南)如图, 海南 图中相似三角形共有( 图中相似三角形共有( )

A .1 对 C .3 对

B .2 对 D .4 对

90° 可得△ 故有3 【解析】由∠ACB=90°,CD⊥AB可得△ACD∽△ABC∽△CBD,故有3 解析】 对相似三角形. 对相似三角形. 【答案】C 答案】上一页 下一页

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8.(2010 中考变式题 在△ABC 中,∠A、∠B 都是锐角,且 . 中考变式题)在 都是锐角, 、 1 3 sinA= ,cosB= ,则△ABC 的形状是 的形状是( = = 2 2 A.直角三角形 . C. C.锐角三角形 B.钝角三角形 . D. D.不能确定 )

1 3 解析】 ∴∠A= , ∴∠B= 【解析】∵sinA= ,∴∠ =30°,cosB= ,∴∠ = = = 2 2 30°,∴∠C=120°,∴△ ,∴∠ = 为钝角三角形. ,∴△ABC 为钝角三角形.【答案】B 答案】上一页 下一页

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9.(2010中考变式题)如图,某人站在楼顶C观测对面笔直的旗杆AB, (2010中考变式题)如图, 中考变式题 …… 此处隐藏:2882字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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