2010年第八届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第(3)

圆锥的体积+水的体积=3000л=容器的容器

水刚好满,不会溢出

10.先将5个歌唱类节目排列好，有5×4×3×2×1=120种

这5个节目中有四个空隔，再将3个非歌唱类节目按插在这四个空隔中，有

4×3×2=24种

所以共有120×24=2880种

11.设x小时排空

由题意可列出方程: (1/3 – 1/4 – 1/x)×14=1

解得 x=84

12.第一次相遇时,时间相等,速度与路程成正比,甲乙的速度比是6:5,甲乙所走的路程比也是6:5,即甲比乙多走1份路,由题可知,甲比乙多走5×2=10千米,即1份路就是10千米,总路程即为11×10=110千米,即,第一次相遇时,甲走了60千米,乙走了50千米

在接下来行走中,甲乙所用的时间相等,所走路程比仍是6:5,此时,甲到B,走了50千米,那么乙就走了50× 5/6 = 250/6千米,离A地60- 250/6 = 110/6千米

13.在数字0---9中,只有4,5,6,8,9,符合题意,

所以有以下种情况:5×9=45,9×5=45，6×8=48,8×6=48，6×9=54,9×6=54，8×8=64

14. 对应法解工程应用题(此处的甲乙丙丁分别表示其工作效率)

甲+乙+丙=1/90

甲+乙+丁=1/120

丙+丁=1/180

以上三个式子相加,得 2甲+2乙+2丙+2丁=9/360

甲+乙+丙+丁=1/80

可推出 甲+乙=1/80 – 1/180 =5/720

(1- 5/720 ×36)÷ 1/80 = 60天

15.题中”火车追上到超过甲用30秒”,是火车尾追甲,追及路程是火车长

可求出甲的速度= 60000/3600 - 180÷30 = 32/3 米/秒

题中“火车与乙相遇到离开用6秒”，是火车尾与乙相遇，相遇路程是火车长

可求出乙的速度=180÷6 – 60000/3600 = 40/3 米/秒

题中“火车追上甲到遇到乙用了5分钟”，此时，火车走了60000× 5/60 =5000米

甲走了32/3 × 5×60= 3200米，与乙相隔5000-3200=1800米

甲乙相遇时间=1800÷（32/3 + 40/3）=1.25分钟

16．由题可知： （5）=5，505次 （5）结果仍是5，所以，所求的前面部分=5×5=25

后一部分： （8）=3， （3）=7， （7）=3， （3）=7、、、、、2个重复一次，2010÷2没有余数，2010个就应 （3）=7，所以后一部分=2×7=14

即，最后结果=25+14=39。