板场中学数学九年级十月月试卷(4)

湘教九年级上数学试题

五、24、（本题12分） 如图，正方形的边长等于4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M在BC上

运动时，保持AM⊥MN. （1）证明： ABM∽ MCN;

（2）设BM=x，试用x的代数式表示CN；探索梯形ABCN的面积能否为9.5，若能，求出x的值；若不能，

请说明理由；

（3）当M点运动到什么位置时 ABM∽ AMN,并求出此时x的值.

六、25、（本题14分）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点且∠BFE ＝∠C

（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长； （3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长（计算结果可含根号）

D

N

B