2013年全国各地高考题数学(理)(3)

（2013，贵州）20(本小题满分12分)

x2y2

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：2 2 1(a>b>0)右焦点的直线x+y-ab

P为AB的中点，且OP的斜率为(Ι)求M的方程

=0交M于A，B两点，

1 2

（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值

（2013，贵州）22（本小题满分12分）选修4-1几何证明选讲如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD 于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点， 且BC AE=DC AF，B、E、F、C四点共圆。 （1） 证明：CA是△ABC外接圆的直径； （2） 若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆

D

B

A

F

的面积与△ABC外接圆面积的比值。