2.2.1第二版 椭圆及其标准方程教学设计 - 副本

教材版本：人教B版

课题：2.1.1椭圆及其标准方程（第一课时）

房山中学 丁兆荣

授课班级：高二十班（文科班） 课型：新授课 一、 教学目标

(1) 通过实例,了解椭圆的实际背景,感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;

(2) 通过亲自动手画图,定性地画出椭圆,再通过坐标法定量地描述椭圆,进而从感性到理性抽象概括,形成概念,归纳出椭圆的定义.

(3)能根据椭圆的几何特征 ,建立适当的平面直角坐标系,会用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素;

(4)经历椭圆方程的化简,在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力,并体会数学的简洁美和对成美.

（5）能够运用椭圆定义及标准方程解决一些简单问题. 二、教学重点、难点

（1）教学重点：掌握椭圆的定义及椭圆标准方程，理解坐标法的基本思想. （2）教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。 三、教学过程 (一) 椭圆的定义

多媒体演示嫦娥二号绕地球的运行录像 ，描绘出运行轨迹 。 问题1 嫦娥二号绕太阳旋转的轨迹是什么图形？ （椭圆）让学生再列举一些椭圆形的例子 设计意图

让学生意识到椭圆在现实生活中是很常见的，学习椭圆的有关知识是十分必要的。

问题2 动点按照某种规律运动形成的轨迹叫做曲线，那么椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？

1.我们以前学习过圆,请同学们回顾一下圆的定义 2.我们是怎样画圆的呢?请同学们画画看。 3.“圆是动点P到 定点O的距离为常数的点的轨迹”说成“圆是动点P到 定点O的来回距离之和为常数的点的轨迹”，行不行？ 4．（课前教师要求学生每人准备一块硬纸板，并发给每一位学生两颗图钉及一根定长绳子）

现在把这根绳子的两端分别系在两颗图钉上，并分别固定在两个点上，并保持拉紧状态移动铅笔，请画一画会是什么样的曲线？（先多媒体演示，再让学生去画）。 问题： 在绳长 (设为 2 a ）不变的条件下，

（1）当两个图钉重合在一点时，画出的图形是什么？ （2）改变两个图钉之间的距离，画出的图形是什么？

（3）当两个图钉之间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？

（4）当两图钉固定，能使绳长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？ 问题3 根据上面的作图实践，你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么吗？