初三反比例函数考试题及答案(3)

时间:2025-07-11

反比例函数也是中考重点考查的内容之一,

a 1,易得EC

4

,BE a 1, a

44

BEa 1AE a 1. a 1,

DE1CE

a

BEAE

DECE DC∥AB.

(3)解: DC∥AB, 当AD BC时,有两种情况: ①当AD∥BC时,四边形ADCB是平行四边形,

BEAE

由(2)得, a 1, a 1 1,得a 2.

DECE

. 点B的坐标是(2,2)

设直线AB的函数解析式为y kx b,把点A,B的坐标代入,

k 2, 4 k b,

解得

b 6.2 2k b

直线AB的函数解析式是y 2x 6.

②当AD与BC所在直线不平行时,四边形ADCB是等腰梯形,

则BD AC, a 4, 点B的坐标是(4,1). 设直线AB的函数解析式为y kx b,把点A,B的坐标代入,

4 k b, k 1,得 解得

1 4k b.b 5

直线AB的函数解析式是y x 5.

综上所述,所求直线AB的函数解析式是y 2x 6或y x 5

14.为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:

(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式. (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式.

(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?

解:(1)设药物燃烧阶段函数解析式为y k1x(k1

0),由

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