初三反比例函数考试题及答案(2)

反比例函数也是中考重点考查的内容之一,

矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的 面积为2，则k 2 ．

12.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y

k3

的图象与y 的图象关于x轴对称，又xx

与直线y ax 2交于点A(m，3)，试确定a的值．

解：依题意得，反比例函数y

k3

的解析式为y 的图像上。 xx

3

的图象上， x

因为点A（m，3）在反比例函数y 所以m=-1。

即点A的坐标为（-1，3）。 由点A（-1，3）在直线y=ax+2上， 可求得a=-1。

13.如图，在直角坐标平面内，函数y x 0，的图象经过A(1，4)，B(a，b)，m是常数）其中a 1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，

m

x

CB．

（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标； （2）求证：DC∥AB；

（3）当AD BC时，求直线AB的函数解析式．

m

（1）解： 函数y (x 0，m是常数）图象经过A(1，4)，

x 4 设BD，AC交于点E，据题意，可得B点的坐标为 a ，D点的坐标为 0 ，

a a

4

E点的坐标为 1 ，

a

a 1， DB a，AE 4

由△ABD的面积为4，即

4． a

1 4

a 4 4， 2 a 4 3

得a 3， 点B的坐标为 3 ．

（2）证明：据题意，点C的坐标为(1，0)，DE 1，