初三反比例函数考试题及答案(2)

时间:2025-07-11

反比例函数也是中考重点考查的内容之一,

矩形OABC的边AB,BC的中点F,E,且四边形OEBF的 面积为2,则k 2 .

12.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y

k3

的图象与y 的图象关于x轴对称,又xx

与直线y ax 2交于点A(m,3),试确定a的值.

解:依题意得,反比例函数y

k3

的解析式为y 的图像上。 xx

3

的图象上, x

因为点A(m,3)在反比例函数y 所以m=-1。

即点A的坐标为(-1,3)。 由点A(-1,3)在直线y=ax+2上, 可求得a=-1。

13.如图,在直角坐标平面内,函数y x 0,的图象经过A(1,4),B(a,b),m是常数)其中a 1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,

m

x

CB.

(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标; (2)求证:DC∥AB;

(3)当AD BC时,求直线AB的函数解析式.

m

(1)解: 函数y (x 0,m是常数)图象经过A(1,4),

x 4 设BD,AC交于点E,据题意,可得B点的坐标为 a ,D点的坐标为 0 ,

a a

4

E点的坐标为 1 ,

a

a 1, DB a,AE 4

由△ABD的面积为4,即

4. a

1 4

a 4 4, 2 a 4 3

得a 3, 点B的坐标为 3 .

(2)证明:据题意,点C的坐标为(1,0),DE 1,

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