数学;3.2导数的计算 教案一(新人教A版选修1-1)(2)

练习： 求下列函数的导数

（1）y sinx 3x2 x （2）y (2x 1)(3x 2) （3）y tanx

x x 1

例3 日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为

5284(80 x 100). c(x) 100 x

求净化到下列纯度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90%；（2）98%. （4）y exlnx（5）y

例4 已知函数y xlnx.

（1） 求这个函数的导数；（2）这个函数在点x 1处的切线方程.

二、小结 ：

1、基本初等函数的导数公式

1.若f(x) c,则f (x) 0;

2.若f(x) xn(n Q*),则f (x) xn 1;

3.若f(x) sinx,则f (x) cosx;

4.若f(x) cosx,则f (x) sinx;

5.若f(x) ax,则f (x) axlnx;

6.若f(x) e,则f(x) e;

7.若f(x) logax,则f(x)

18.若f(x) lnx,则f (x) .x

2、导数运算法则

2. f(x) g(x) f (x) g (x);

f(x) f (x)g(x) f(x)g (x) 3. . 2 g(x) g(x)

三、课后作业： xx 1;xlna1. f(x) g(x) f (x) g (x);