由①②得：142 142 2 142cosC 162 102 2 16 10cosC 整理可得 cosC

1

，……………4分 2

又 C为三角形的内角，所以C 60 ,

又 C D,AD BD,所以 ABD是等边三角形， 故AB 14，即A、B两点的距离为14.……………6分 （Ⅱ）小李的设计符合要求. 理由如下：

S ABD S ABC

1

AD BDsinD 21

AC BCsinC 2

因为AD BD AC BC…………10分 所以S ABD S ABC

由已知建造费用与用地面积成正比，故选择 ABC建造环境标志费用较低。 即小李的设计符合要求.…………12分

43在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，a＝2，sin

面积为4

（Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）求边b、c的长。

【解析】本题主要考查三角函数、解三角形等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合的思想方法. 属于基础知识、基本运算的考查.

B ,且△ABC的25