课程设计论文范本1(2)

一、理论分析

根据傅里叶变换，任何具有周期为T的波函数f(t)都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即：f(t)=

12

¥

a0+

å

n=1

(ancosnwt+bnsinnwt)

其中：T为周期， 为角频率。 ＝

2 T

；第一项

a02

为直流分量。

ìïïïhï

可将图1所示方波 f(t)=ïí

ï-hïïïïî

(0?t(-15

T2

)

T2

0)

?t

表示为 f(t)=

4hp

(swint+

13

swint1

wsit5

7

wst +in 7

)

=

4hp

¥

å

n=1

(

12n-1

)sin[(2n-1)wt]

ì4hï

ïtïïT

同样，对于如图2所示的三角波f(t)=ïí

ï

ï2h(1-2t)ïïTïî

(-(T4

T4

?t

T43T4

)

)

?t

17

2

也可以表示为：f(t)=

8hp

2

(sinwt-

13

2

sin3wt+

15

2

sin5wt-

sin7wt+ )

=

8hp

2

¥

å

n=1

(-1)

n-1

1(2n-1)

2

sin(2n-1)wt

即方波可分解成不同频率的正弦波，一定频率的正弦波也可合成特定频率的方

波。三角波也可同样理解。本系统根据这一原理，用正弦波来合成产生方波。

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