国内外重点大学面试题(按学科分类)(14)

数学：

1、跟正方形四条边都能构成等腰三角形的点有多少个？在同一个平面内有多少个？（2013南京大学）

2. 能用若干个不同的小正方形组成一个大正方形吗？（2013南京大学）

3. 十匹马赛跑，前3名有几种可能性？（复旦大学）

4. 今天是星期三，140年前的今天是星期几？（复旦大学）

5. 如何移动一根火柴，实现62-63=1？（复旦大学）

6. 生活中充满了有趣的数学现象，你能举例谈谈吗？（2012复旦大学）

7.就是这个桌上的小闹钟，如何计算内表面积和体积？（2012复旦大学）

8. 有一个3升容量的桶和一个5升容量的桶，如何方便地量出4升水？（2012复旦大学）

9. 一共有100个人，把奇数拎出来，接下来的人再排队，再把奇数拎出来，最后剩下的人是几号？ （2012复旦大学）

10. 同一架飞机，从纽约飞到上海和从上海飞到纽约，航线一样，哪一次航行时间短一点？（2011

复旦大学）

11. 有理数和无理数的定义和区别是什么？（2011复旦大学）

12.有两辆重20吨的卡车，有一辆坏了，要一辆车拖着另一辆车走，在不用起重机的前提下，请问

如何让这两辆车通过限重35吨的大桥？（2011复旦大学）

13. 请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少？（2011复

旦大学）

14. 如何调查巨大广场上一个球体建筑物的体积和表面积？（2011复旦大学）

15. 3开平方根为什么是无理数？（2011复旦大学）

16. 有理数和无理数的定义和区别是什么？如何证明根号2是无理数？（2011复旦大学）

17. 一个硬币绕另一个硬币旋转，内侧硬币不动，问外侧硬币转了多少圈？（2013复旦大学）

18. 52张牌，四种花色，抽几张能保证有七张相同花色？（2013复旦大学）

19. 你觉得有哪些方法可以测量一座山的高度？（2013复旦大学）

20. 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用

烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？（哈佛大学）

21.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就 可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？（哈佛大学）

22.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，