分贝的计算法则与应用范围(6)

发布时间:2021-06-12

分贝的计算法则与应用范围

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振动冲击和机械阻抗绘图时,要求动态范围1:100 000甚至更高,而对数量的动态范围仅为0~100 dB。 

    实际上不可能有这样大线性范围的指示仪表、记录仪器、座标纸等。此外,对于线性指针式仪表或绘图仪器,当指针或记录笔在较大偏离情况(满刻度值的1/3~2/3内),准确度较高,信号过大或过小,则进入了不精确区域,所以有效使用范围很窄,采用对数式指示仪器可以消除这种现象,可将大线性范围的信号压缩到便读的对数动态范围。一般是将信号通过一个“对数变换器”,此装置的直流输出信号与其交流输入信号的对数成比例。若以系数20扩大信号,可采用式(4)计算;若以系数10扩大信号,则采用式(2)计算。 

    (4)使计算的数目字变小,对数运算可以将庞大的线性表示量10 n变成数位很小的对数表示量10n或20n ,便于记忆、书写和计算。 

    例如,蚊呜声与雷声的功率相差1×1012倍,要进行线性计算极为繁锁;但采用对数计算,两者的功率差仅为10lg1012=120 dB。又如蚊呜声与火箭发动机工作时的声压相差0.5×109倍,而两者的声压级相差仅为20lg(0.5×

910)=174 dB。 

    (5)简化计算。由于对数运算使庞大的数目字变小了,而且还将线性量和乘法运算变为分贝量

的加法运算,可以使运算过程变得极为简单。 

6 奈培 

    奈培是另一种具有对数性质的计算单位。它是将功率比值取自然对数再乘以1/2,就是两个功率相差的奈培数(以科学家Neper命名),即 

                                 

    如果标出基准功率值P0=1 mW,则可得到:  

                               

    与分贝一样,若使网络的两个电阻相等(R=R0)或者在同一电阻上测试电压、电流,则可得出类电压量的相对奈培数或绝对奈培数,即 

                                     奈培与分贝的关系为:  

                                        

    综上所述,分贝是个非常有用的计量单位,我们应当彻底理解它,熟练应用它。   

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