概率论课后习题答案_北京邮电大学版

时间：2025-07-14

概率作业答案：第一章1—5节一 (1) 仅 A 发生; AB C (2) A、B、C都发生; ABC (4) A、B、C 不都发生; ABC

(3) A、B、C都不发生; A B C

(5) A不发生，且B、C中至少有一发生; A( B C )

(6) A、B、C中至少有一个发生； A B C(7) A、B、C中恰有一个发生； AB C A BC A B C (8) A、B、C中至少有两个发生；ABC A BC AB C ABC 或 AB BC AC

(9) A、B、C中最多有一个发生。A B C AB C A BC A B C 或 AB BC AC 或 A B B C A C

概率作业答案：第一章1—5节二、单项选择题 1.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则其对立事件A 为( ) (A “甲种产品滞销，乙种 ) 产品畅销”; (B “甲、乙两种产品均畅 ) 销”; (C“甲、乙两种产品均滞 ) 销”; (D “甲种产品滞销或乙种 ) 产品畅销” 答案： A

2.对事件 A、B有B A, 则下述结论正确的是( ) ( A) A与B必同时发生； ( B ) A发生， B必发生； (C ) B发生， A必发生； ( D ) B不发生， A必不发生。答案： C

3.对于任意两个事件 A、B,与A B B不等价的是 ( ) ( A) A B;( B) B A;(C ) AB ;( D) A B .

概率作业答案：第一章1—5节3.对于任意两个事件 A、B,与A B B不等价的是 ( ) ( A) A B;( B) B A;(C ) AB ;( D) A B .

A A B B, B A , AB AA , B B A B, 推不出 A B= , 答案选 D4.设A、B为任意两个事件，则下列各选项中错误的是( ) ( A)若AB , 则A , B 可能不相容 ;( B )若AB , 则A , B 也可能相容 ; (C )若AB , 则A , B也可能相容 ;( D )若AB , 则A , B一定不相容 ;.( A) AB , B A , A A B , 令B A , A B A A , A正确 (B )若B A,AB , 则A B A A B , A B A B A , B也对.__________

概率作业答案：第一章1—5节对(C)令B A , 则AB , 但A B A A A .C也对正确答案; D。事实上，令 {1,2,3,4,5}, A {1,2,3}, B {1,2,4,5} 则AB {1,2}, A {4,5}, 但A B {4,5} 。相容

三、任意抛掷一枚骰子，观察出现的点数，设事件 A表示 “出现偶数点”。事件 B表示“出现的点数能被 3整除”。 (1)写出试验的样本点及样本空间； (2 )把事件 A和B分别表示为样本点的集合； ( 3)事件 A , B , A B , AB , A B 分别表示什么事件，并把它们表示为样本点的集合。__________

答案： (1) {1,2,3,4,5,6} ( 2) A {2,4,6}, B {3,6}

概率作业答案：第一章1—5节

( 3) A “出现奇数点”={1,3,5} ,B “不能被 3整除”= {1,2,4,5} A B {2,3,4,6}, AB {6} A B A B {1,5} 四、写出下面随机

试验的样本空间 (1)袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中任意取一球，观察其颜色；(2)从(1)的袋中不放回任意取两次球(每次取出一个)观察其颜色； (3)从(1)的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数。__________ _

(4)生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。

概率作业答案：第一章1—5节解：令H 1 黑球1号，H 2 黑球 2号，B1 白球1号， B2 白球 2号，B3 白球 3号。 ( 1 ) ={H 1 , H 2 , B1 , B2 , B3}

( 2)不放回，与顺序有关，且任意两个球的搭配，即每一个球都有和其余 4个球的搭配。 {( H 1 , H 2 ), ( H 1 , B1 ), ( H 1 , B2 ), ( H 1 , B3 ), ( H 2 , H 1 ), ( H 2 , B1 ), ( H 2 , B2 ), ( H 2 , B3 ), ( B1 , H 1 ), ( B1 , H 2 ), ( B1 , B2 ), ( B1 , B3 ), ( B2 , H 1 ), ( B2 , H 2 ), ( B2 , B1 ), ( B2 , B3 ), ( B3 , H 1 ), ( B3 , H 2 ), ( B3 , B1 ), ( B3 , B2 )}

概率作业答案：第一章1—5节(3 )不放回，与顺序有关，且 0个黑球 1个黑球 2个黑球 ={( B1 , B2 , B3 ), ( B1 , B3 , B2 ), ( B2 , B1 , B3 ), ( B2 , B3 , B1 ), ( B3 , B1 , B2 ), ( B3 , B2 , B1 );( B1 , B2 , H 1 ), ( B1 , B3 , H 1 ), ( B2 , B3 , H 1 ), ( B1 , B2 , H 2 ), ( B1 , B3 , H 2 ), ( B2 , B3 , H 2 ), ( B2 , B1 , H 1 ), ( B3 , B1 , H 1 ), ( B3 , B2 , H 1 ), ( B2 , B1 , H 2 ), ( B3 , B1 , H 2 ), ( B3 , B2 , H 2 );( B1 , H 1 , H 2 ), ( B1 , H 2 , H 1 ), ( B2 , H 1 , H 2 ), ( B2 , H 2 , H 1 ), ( B3 , H 1 , H 2 ), ( B3 , H 2 , H 1 )}

(4 ) ={(0次+ 10正),( 1次+ 10正),(2次+ 10正), } = {10 n / n 1,2,3, 件次品}

概率作业答案：第一章1—5节五、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是0、1、2、…、9中的任一个(但第一个数字不能为0),求电话号码是由完全不

同的数字组成的概率。解：基本事件的总数：N

9 106

设事件A 表示电话号码是由完全不同的数字组成，6 M 9 A 则A所包含的基本事件的数： 9 6 9 P M 9 ∴ P ( A) 0.05443 N 9 106

概率作业答案：第一章1—5节解：基本事件的总数： N P10设A =“指定的3本放在一起”,

六、把10本书任意地放在书架上, 求其中指定的3本放在一起的概率。则A所包含的基本事件的数： M P3 P8

M P3 P8 8! 3! 1 0.067 N P10 10! 15 七、将 C , C , E , F , I , N , S等7个字母随机排成 1行，求恰好排成∴ P ( A)

英文单词 SCIENCE的概率解：元素数量： P7 ,即将两个 C看成不同字母1 A的数量： C11C 2 C11C11C11C11C11 2

2 P 0.000397 P7

概率作业答案：第一章1—5节八、为减少比赛场次，把20个球队任意分成两组(每组10队)进行比赛，求最强的两队分在不同组内的概率。 10 20! 解：基本事件的

总数：N C 20 10! 10! 设事件A 表示最强的两队分在不同组内，则A所包含的基本事件的数： M ∴ P ( A) 另解：1 9 C2 C 18 10 C 20