流体力学

电子教案

第六章 缝隙流动缝隙中流体产生运动的原因 1、压差流：由于存在压差而产生流动 2、剪切流：由于组成缝隙的壁面具有相对运动而使缝隙 中的流体产生运动 3、两种流动的叠加

流动类型：层流

缝隙流动分类1、平行平板的间隙流动:如下几种情况 固定平行平板间隙流动(压差流动) 两平行平板有相对运动，但无压差(纯剪切流动) 两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的流动 2、圆柱环形间隙流动：如下三种情况 同心环形间隙在压差作用下的流动 偏心环形间隙在压差作用下的流动 内外圆柱表面有相对运动又存在压差的流动 3、流经平行圆盘间隙径向流动的流量 4、圆锥状环形间隙流动

6.1 平行平面缝隙6.1.1 速度分布规律与流量微小单元体dxdy的受力平衡方程为

整理得

dpdy d dxdv (2) dy

dp d dx dydp p2 p1 dx l

(1)

由牛顿内摩擦定律

(3)

将(2)、(3)代入(1)

经两次积分得

C1、C2为积分常数。 1、固定平行平板间隙流动(压差流动) 压差流是指两板固定不动的平面缝隙或固定活塞与固定 工作缸之间环形缝隙中，流体在压差作用下所产生的流动。

2、纯剪切流动:当压差为零时，只是由于上平板以匀速拖拽 平移而引起的流动。

3、合成流动：两平板即有相对运动，两端又有压差的流动( 古艾特流 流速 流量

两式中的正负号确定：长平板相对短平板运动方向与压差流 动方向一致时，取“+”;反之，取“-”。

切应力与摩擦力 0 v0 ph 2L h

ph v0 L F0 B h 2

反向流量与无泄漏缝隙

bh3 bh qv p v 12 l 2

若令

qv 0

解出

0

6 vl p

6.1.3 功率损失与最佳缝隙2 p 2 Bh3 Bv0 L P 12 L h

2 v0 L 1 h h0 0 0.577 0 p 3

6.2

环形缝隙

6.2.1 同心环形缝隙

与平行平面近似6.2.2 偏心环形缝隙

极限情况下，偏心比 同心泄漏量大2.5倍

6.3 平行圆盘缝隙

例：如图为静压支承，作用在轴上的力F=104N,轴承上油 槽直径为d1=4cm,轴直径d2=12cm,油的粘度为0.1N s/m2, qv=10-4m3/s,忽略管中损失，求油泵功率及圆盘缝隙。 解：油液对轴端平面的作用力，应与轴的负载相等且出口与大 气相通，故p2=0

3 qv 2 2 F 3 r2 r1 h 3 qv 2 2 3 h r2 r1 F 0.213m

r2 2 ln F r1 p1 r22 r12

2185.62KN / m 2

P p1qv 2185 62 10 4 . 0.2186 kW

课后习题

6-4

6-12

6-13

6-19