自己整理,结合课堂实际、内容难易适中适合课时训练高中数学选修2-2数学归纳法同步练习2份

课题：数学归纳法（1）

课时：1

目的：巩固训练

数学归纳法是一种特殊的证明方法，主要用于研究与下面的哪类有关的数学问题( )

A.正整数 B.整数 C.有理数 D.实数

1111．用数学归纳法证明：1＋＋…＋<n(n∈N*且n>1)第一步验证n＝2时，左边计算所得项为( ) 232n－1

1111A．1 B．1＋．1＋＋ 2323

11112．设f(n)＝＋＋，则f(k＋1)－f(k)等于( ) 2342n－1

1111111111A. B.＋＋＋…＋ 2k2k＋12(k 1) 12k2(k 1) 12k2k＋12k＋22(k 1) 12(k 1) 1

3．如果命题P(n)对n＝k成立，那么它对n＝k＋2也成立，若P(n)对n＝2成立，则下列结论正确的是( )

A．P(n)对所有正整数n都成立 B．P(n)对所有正偶数n都成立

C．P(n)对所有正奇数n都成立 D．P(n)对所有自然数n都成立

4．用数学归纳法证明恒等式

111111111－＋－＝＋由n＝k到n＝k＋1时，两边应同时加上( ) 2342n－12nn＋1n＋22n

11111A. B．－D.2k＋12k＋1k＋2k＋12k＋2

5．若凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形的对角线的条数f(n＋1)为( )

A．f(n)＋n＋1 B．f(n)＋n C．f(n)＋n－1

6．设s(n) D．f(n)＋n－2 1111 2则S(n)有________项，S(2)＝________. nn 1n 2n

n3*7．用数学归纳法证明3>n(n≥3，n∈N)第一步应验证________．

11111822假设n＝k时，不等式成立，则当n＝k＋1时，应推2－23n＋2n＋2

证的目标不等式是________．

11112*9．用数学归纳法证明 (1－)(1－)(1－)…(1－)＝n∈N)． 345n＋2n＋2