重力式挡土墙稳定性的可靠性分析铁一院

李善皋

葛建军

一

、

前言,

众所周知法或断面。

设计工作需在很多不确定性的条件下‘

确定在当时认为最为合理,

、

有效的方。

处理不确定性的两个重要方法是使用安全系数的概念和使用可靠性设计的概念由于有关的随机变量较多其概型和分布参数不易获得。

在岩土工程领域中函数式中,

且在极限状态〕,

有的计算参数往往又是土的抗剪强度指标的函数〔如入,

二

中

因而不确

定性很复杂

研究使用可靠性设计的方法,。

难度就更大

。

挡土墙是岩土工程的重要组成部分

在路基工程中应用得比较广泛

且所修建的挡土墙。

一般都是成功的。

可见

一

目前使用安全系数的概念处理不确定性的定值设计法是可行的。

然

而也有下列欠合理之处用大于,

。

的安全系数

值作为判断指标值。

确定的

值不仅难以弥补或概括一些不。

确定性的因素角乙、

同时

值也不能定量地表达所设计的挡土墙具有多大的安全度对墙底与地基间摩擦系数、

不考虑计算参数的变异性和墙背土的内摩擦角中容重、

、

墙背与其后土体之间摩擦,

土、

墙身污工容重丫污等均视为不变的定值施工条件等而变化的变量布、

但事实上这些”。

参数是随所处自然环境定状态的可靠性大在倾覆力矩中扣除,

试验方法。

,

应视为,

“

随机变量

路基设计规范中虽给出了缺乏可比性,

。

布

的不同容许值

但也难以说明哪种稳,

在倾覆稳定性检算中,

土压力垂直分力对墙趾的力矩、

,

可加在抗倾覆力矩内,

也可

各说不一,

。

如引入可靠性理论

将丫污,

丫土

、

中

、

、

、

视为随机变量并用可靠指标日失效概或合理地反映挡土墙的安全程度。

率

作为稳定性的判断指标值。

可弥补上述缺点,

,

,

提高设计

理论的技术水平

基于挡土墙可靠性分析的研究起步晚问题谈些肤浅的看法分,。

加之问题多而复杂、

因此

,

目前只能就某些个别

据此

,

本文在结构和内容上有下列考虑,

。

挡土墙设计检算项目挡土墙类型较多,

计有倾覆稳定作一介绍

滑动稳定

、

墙身强度和地基承载能力四部,

本文仅就稳定性的可靠性分析。

。

本文以一般地区重力式挡土墙为研究对象,

介绍其可靠性的分析、

方法

。

。

挡土墙设计中数值计算的公式较多

这里以路基规范

、

设计手册

标准图中所规定

或推荐的公式为依据二阶矩法,

,

便于比较分析和衔接引用,

。

在极限状态函数式中

的有的参数往往是小函数。

,

使问题变得难以处理,

。

如果采用。

需对表达式中、

,

某些参数作变量变换和丫污。、

为此

极限状态方程式拟两种计算模式

即分别以丫污

丫土,

、

、

丫土

、

中

、

、

为基本变量进行分析计算

并假定这些变

量均服从正态分布。

且相互独立

对基本变量的变异性进行分析的影响程度

,

以确定不同变异系数对挡土墙稳定性的可靠指标日

二

、

挡土墙可靠性分析的计算公式土压力及与其有关变量的分布参数微分法,

一。

就一般情况来说

为个相互独立的随机变量的函数、林,

,

即

,

,

一

其均值和标准差可按下式计算拼一

卜

,

…

,

卜

、

子万、了藻耳小二口

、

翔

破裂角的均值和标准差,

“

一,

‘

‘

了于

小。

中

中

而一一

少

二

、少,甲

代佘

气

式中

冲二中十件洲

一

己按常量处理暂

一,

冲一时一

丁

了

丁

干〔

谨乙一、、

小乙一“

。

中〕〔一“

小

乙一

一

善

十

一元亡友

少

中乙一中〕

小〕乙一

〔亡

小各一

万

一

七

小

。一

“

中

仪

仃

二

户纷瓦平于

一

所以

件。

万诬仃一

飞之哥瓜下了畏抓丁几

土压力丫土

的均值和标准差

中中乙一

一

丫土

,

中,

一叹万

于乙一’

卜

二

土

’

万

干

而一

一

丫土

小中各一。、

一

乃一、

。

中丫土’

土

’

火八

匕

一”户

二二万丁万下,万

下飞犷一二久宁甲甲一以产

仁业丝鱼丛中

一“

坠中 ‘

黯警器黯汽炙中乙一 ‘

〕

中各一

乙一

。

。

之票

二吐

会

一,

佘一

土压力系数入的均值和标准差入“

小乙一一

〔

了“

中各各一

中一

中〕

一

下

拼

人。一

己一

一

〔

了一

不各一

乙

下一训几玉各一

〕

一

入。

中

乙一一

中

一

一

“

小

卜训五式中‘

侧泛歹

必各一

种一

}

△

中乙乙一

一‘‘了

、、

一

丫

击一

入

小一尸。

又

百犷外

‘

少

‘

近似法

即利用微分作近似计算的微分定义可知。

由一元函数△

澎

。

,

。

一

△

令随机变量小时就有盖〔

的均值和标准差分别为件

、

,

若函数

在点队的一

邻域内有定义

。

同时一

很即

扭一

二件一

扭〕二

,

林,

和扭

二

扭

产

扭

得

件

卜

即自变量件增加

和减去二。人盆

后的函数值之差的平均值近似等于,,

‘

卜

值

。

对多元函数,。一

…,

,

。

同理可得出下列关系式

,

‘二、

‘

卜

入

,

卜

入旦,

’

一,

…

,

‘

曰,

、,

,二

卜入

了

人

,

一

卜入

一乙

、卜久

,

卜盖

,

一

卜盖

,

’

一

计叭月

协,

〕气石二

‘‘」

勺

盖

二

挡土墙稳定性极限状态方程第一模式以抗滑力

烤

、

丫土

、

、

为基本变量

并令丫污为。

,,

丫土为

,

为二

,

为

‘

滑动稳定性二

〔艺污一

。

〕

〔艺。

烤一

叉艺。

土

乍土

乙一

〕

。

乙一

二

丫污。

丫土,

二

,

。

滑动力

二

。

一

。

。。

乙一一一。

一

〔艺

污,

污一

习,

土一、

丫土

乙一

〕

二

丫污一二

丫土,

二

极限状态方程式中、、

。

一

。

二

为常量

根据边界条件下同。

、

图形几何尺寸

、

或函教式求得

下同

,、

翔

……为基本变量

可靠指标日值基于该极限状态表达式为非线性方程倾覆稳定性。

日应采用验算汽法或分位值法求解值

。

抗倾覆力矩尺二

艺

十

二

叉

坛丫坏

叉

土

丫土

十

各一

,

倾覆力矩

各一

二

。

。

极限状态方程二

一

一

。

二

值可靠指标日 ‘

由于该极限状态表达式为线性方程。

,

值日可用中心点法求解

便于计算、

,

当然也可用分、

位值法

第二模式以丫场

、

丫土

、

小,

、

、

为基本变量

,

并令丫场为。

丫土为

为中

、

为

尹

。,

为将

。。

的表达式

丫土

,

小

直接代入极限状态方程求解

滑动稳定

建立极限状态方程式二一。

丫污十一

。

丫土

。

一‘

十

。

丫污

丫土一

。

〔

一

,

一

‘

‘

各一‘

〕

。

‘

一

‘

各一

日

,

。

二

可靠指标日的计算值基于该极限

状态表达式为非线性方程,

应采用验算点法或分位值法求解

。

倾覆稳定建立极限状态方程式‘

一

丫坛‘

丫土

一

,

一

。 ‘

乙一

一

。

可靠指标日的计算值,

由于该极限状态表达式为非线性方程三、

应采用验算点法或分位值法求解

。

基本变盘变异性对日影晌值,

以第二模式为依据

假设各基本变量不同的变异系数

,

视其对日的影响值

计算结果汇

总列于表

。

表土的容量土土变异系数。倾覆可靠指标日、。。。。。。。。。

滑动可靠指准日变异系数、

。

。

。

。

。

’

污工容量丫场

污。

。

。

倾覆可靠指标日

。

。

。

滑动可靠指标日土的内摩

。

。

。

,

。

变异系数

,

。

擦角小

倾履可靠指标日

。

。

。

。

滑动可靠指标日基底与地基基间摩变异系数倾覆可靠指标日。

。

。

。

。

。

。

。

擦系数由表。

滑动可靠指标日

。

。

。

。

。

所列的计算数字可看出、。

,

值各基本变量的变异系数对日的影响值变化幅度作综合考虑,

,

由大到小依次为,

一

一

再结合各基本变量,

基于

,

土和,

污的变化

范围,

小

,

可不计其影响

即丫土和丫污可按常量处理

而

甲

和

的变化范围大

应考虑其影响

和即小应按随机变量处理四、

。

按不同墙型和计算方法所求的日和和贰线、

值以第一模式和第二模式为基础,

利用壹线对路堑、

中算例资料

,

用分位值法分别,

路堤

值路肩挡土墙的可靠指标日和相应的安全系数

值进行计算

结果厂二列于总

表

表稳定

类

别一一

倾

覆、。

稳土,

定

‘

滑丫土,

动,。,

稳,

定,

基本

变量

丫土线

、

丫污

丫污

,

小

,

,

丫场

丫土丫污小,

,

,

极限状态方程八、

性

方

程

非线性方程

非线性方程

非线性方程

犷

、

析

档土墙类型路肩档路提档路堑档路肩路提路堑路肩路提路堑路肩路提路堑资料来土墙土墙土墙档土档土档土档土档土档土档土档土档土源壹线壹线贰线墙墙墙墙墙墙墙墙墙、

‘

方法

分位值法日

。

乞

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

中心点法日定位法

。

。

。

。

。

。

夕只

只

了

。

。

一

一

。

。

。

。

。

。

。

。

。

由表

所列的有限计

算数据

可初步看出,

分位值法用第一模式比用第二模式所求的日大值第一模武中将土压力戳

一般约大的标准差

。

这是由于在。

作为基本变量又仁性方程州线

从而使功能函数,

偏小所致

中心点法与分位值法相比

对线性方程

二者所求的日很接近值

仅相差一。

,

因

此二种方法均可使用

用中心点法所求的日比分位值法约大值,

,

这

是由于按验算点赋值比均值处赋值所求的标准差大之故概率法所求的日与定值法所求的值

因此应选用分位值法

值相比见表

表杏认,

“书

试

、、

一

一二二止全里、

邢今

介理港翩路

一

肩’

档

土

墙一

路

提’

档

土

墙

路

堑

档

土

墙

卜上氏阶。

日尤

坚里旦。

。

一一…二

氏

小

可见

,

目前挡土墙抗倾覆的可靠性比抗滑动的可靠性高。

二。

即日,

。

日

,

约大,

,

可是用定值法所求的

和

之间却没有反映这种规律性

因此

从宏观上来看下转

定值法所

页

泥

、

灰自然充填

,

而不会同砂浆抹面那样产生渗水或掉块,

。

一

丫

“

‘一

‘

这种护坡又具有早期强度好小时。

后期强度高的特点。

。

我段正进行护坡施工时,

,

抹完后仅。

一场暴雨袭来,

,

刚抹的护坡完好无损,

在多雨季节施工

还能增加后期强度。

试验资,

料表明

在较好的自然环境里,。

三个月的强度是一个月的,

倍

这种护坡造价低廉减小大量材料费用面护坡的邝浮土,,

作业程序简单易行,。

便于施工

。

就地取材减小废土外运,。

,

用料少

经初步测算

在同等条件下其投资是浆砌片石护坡的是较理想的边坡防护方法,、

水泥砂浆抹

其它形式轻型护坡的,,

这种护坡还有一个显著特点露出坚实土体

不需将边坡刷成一个固定坡度压实迄今、

可随着边坡自然凸凹刷除,

随着自然坡型曲直抹顺,

抹光

,

既节约工料

又不影响强度

。

特别对新开不良土质路堑始应用。

能做到一次开挖抹面成型。,

,

便于工程顺利进展,

。

水泥土的研究与应用在国外已有相当规模但在铁路工程,,

,

在我国水利工程与道路工程上也在开

特别是黄土地区中。

使用水泥土作护坡工程。

在我段尚属首次大面以上的

积推广试验

有些问题

还待进一步试验和研究。

在这次施工中

,

我们认为坡度在,,

边坡上

,

采用塑性水泥土效果较好。

但对用于水泥土的施工用土,,

要进行严格的粘粒含量和施工时要保证水泥,

颗粒级配试验控制水泥掺量与土的干燥拌合得少于

对水泥质量

特别是拌合均匀要严格把关要及时覆盖洒水,

覆盖养生的条件也至关重要

保持湿润

养护时间

,

不

天

。

口月月月‘月毛月‘用‘口七月‘月月峪月内即月匕门肠心匕峭乙冷月‘门‘勺侣用口翻月‘书月‘勺魂弓自任月自月门阅‘自月‘月侣月份盔肠口‘月‘勺肠心自‘用门‘弓月岛月匕门匕月‘门毛嘴肠门岛弓‘门‘门‘口岛弓匕‘勺口翻月令自门份翻翻碑‘月七份用自门份,翻月

‘怡肠月‘,‘门口洲门

比月‘月七门

上接

页、

求的

。

、

。

值不仅不能反映挡土墙的实际安全程度

,

而且也缺乏可比性

。

五

结束语用概率分析法可求出判断重力式挡土墙稳定程度的可靠指标日值土压力及其有关的分布参数可用计算法求得。。

一般情况下宜用微分法求其标准差。

当微分法求值困难或算式复杂时

,

也可用近似法求解,

。

极限状态方程宜用非线性函数表达式数值,

用分位值法求日值

值和影响可靠指标日大小的主要随机变量是土的内摩擦角小基底与地基之间摩擦系应考虑其影响。