牛顿运动定律瞬时性问题和正交分解法(5)

参考答案：

1. 解析：在未撤离木板时，小球处于平衡状态，受到重力G、弹簧的拉力F、木板的弹力F，在撤离木N

板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故小球在此时受到重力G、弹簧的拉力F的合力，大小与木板提供的弹力相等，方向相反，故可知加速度的方向是垂直于木板向下，由此可知选项C是正确的． 答案：C

2. 解析：注意物理过程，物体在空间做什么运动是由初速度和合外力决定，最重要的一点是：力停止了对物体的作用，物体的加速度突然消失，但速度仍然不变，一个匀减速直线运动倒过来看就是一个匀加速直线运动．

根据牛顿第二定律，物体第1s内做匀加速直线运动，第1s末，力改为向西，这时物体有了一定的速度，虽然力的方向改变了，但物体继续向东运动，物体在第2s内做匀减速运动，第2s末速度刚好减为零，第3s内与第1s内运动情况一样，第4s内与第2s内运动的情况一样……

所以物体一直向东运动，由于1min是60s，只要双秒末物体速度就为零，所以应选D． 答案：D

3. 解析：忽略空气阻力，小球向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：kx－mg=ma，小球向下做1

匀加速直线运动，mg－kx=－ma；将两式相减，得到(kx－mg)－(mg－kx)=2ma，x＋x=212121f．空气阻力不能忽略，小球向上做匀加速直线运动，kx′－mg－F=ma，小球向下做匀加速直线运动，

mg－F－kx′=－ma；仍将两式相减，得到(kx′－mg－F)－(mg－F－kx′)=2ma，x′＋x′f21ff212

=

4. ，所以C选项正确． 答案：C 解析：小球下落与弹簧接触开始，一直到把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力与小球重力相等

的位置是转折点，之前重力大于弹力，之后重力小于弹力，而随着小球的向下运动，弹力越来越大，而重力恒定，所以之前重力与弹力的合外力越来越小，之后重力与弹力的合外力越来越大，且反向(竖直向上)．由牛顿第二定律知加速度的变化趋势和合外力变化趋势一样，而此过程中速度方向一直向下． 答案：B、D

MNNM5. 解析：平衡时，两弹簧均处于伸长状态，F=F＋mg，拔去M后，F＋mg=ma=m×12；拔去N后，F－mg=ma′，

则ma′=F－mg=F＋mg－mg=ma－mg=m×2，得a′=2m/s，方向竖直向上，C正确． 2

MN

平衡时，M处于伸长状态，N处于压缩状态，则F＋F=mg ①，拔去M后，F消失，则：F－mg=ma=m×12 ②．由①式可判断F<mg，由②式判断F>mg矛盾，该情况不成立． MNMN

NN

平衡时，两弹簧均处于压缩状态，则可得：F＋F=mg ①，拔去M后，F－mg=ma=m×12 ②，拔去N后，F＋mg=ma′，则ma′=F＋mg=F－mg＋mg=F=mg＋m×12=m×22，a′=22m/s，方向竖直向下． NMN

2

MMNN

答案：BC

6. 解析：由于A和A用刚性轻杆相连，撤去支托物时，杆的弹力立即消失，A和A只受重力的作用，所以f=mg，f=mg． 1212

12

对B和B，没有撤去支托物时处于平衡状态，弹簧的弹力f等于B的重力，即f=mg．除去支托物瞬间，弹簧的形变尚未发生变化，弹力大小仍为mg，所以B受到的合力F=0，B受到的向下的弹力f和重力mg的合力F=f＋mg=2mg．因此选项B正确． 121112

2

答案：B