牛顿运动定律瞬时性问题和正交分解法(2)

松手瞬间发生突变：a=a=g a=2g，a=01234

例3、如图所示，两根细线OA、OB共同拉住一个质量为m的小球，平衡时OB细线是水平的，OA细线与竖直方向夹角为θ，若剪断水平细线OB的瞬间，OA线的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向的夹角大小等于___________．

解：因绳子不能伸长，沿绳方向合力为零，剪断OB瞬间，OA绳拉力发生突变：

①剪断OB绳时：沿OA绳合力为零（绳不可伸长）

球所受合力沿绳切线方向mgsinθ=ma1a=gsinθ 方向垂直OA绳向下 ，此时T=mgcosθ 1OA

OB推广：②若剪断OA绳时：a′=g 方向竖直向下 T=0

如图所示，一根轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的．弹簧与竖直方向夹角为θ，剪断细线的瞬间，弹簧的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向夹角大小等于___________．

解：

①剪断细线瞬间，弹簧两端约束还未解除，弹簧弹力来不及变化．

T=mg/cosθ F=mgtanθ a=gtanθ 方向水平向右 弹合

②若剪断弹簧 a′=g 竖直向下

例4、m∶m∶m=1∶2∶3，求绳断瞬时：

ABc

a=? a=? a=? ABC

答案：a=0 a=a=1.2g ABC