牛顿运动定律瞬时性问题和正交分解法(3)

二、力的正交分解：

在物体受多个力作用时，常把各力都分解在两个互相垂直的方向（通常把这两个方向分别称为x轴和y轴，但这并不一定是水平和竖直方向），然后分别求每个方向上的力的代数和。满足

样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算。 这

例5、质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上加速运动，a与水平方向的夹角为θ，则人所受的支持力大小为________，摩擦力大小为________，方向为________。

a＝acosθ a＝asinθ xy

由牛顿第二定律得 F＝ma F－mg＝ma fxNy

求得F＝macosθ，方向水平向右F＝m(g＋asinθ) fN

练习：

1、如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）

A．0 B．大小为，方向竖直向下

C．大小为，方向垂直于木板向下 D．大小为，方向水平向右

2、一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1s，随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s；如此反复，只改变力的方向，共用了1min，在此1min内（ ）

A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置的东边

B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置