四足步行机器人动力学模型及脚力分配的研究

四足步行机器人动力学模型及脚力分配的研究

第33卷第12期 2005年 12月

华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版) Vol.33 No.12

2005

J.HuazhongUniv.ofSci.&Tech.(NatureScienceEdition) Dec.

四足步行机器人动力学模型及脚力分配的研究

王新杰 李培根 陈学东 陈宏娟

(华中科技大学机械科学与工程学院,湖北武汉430074)

摘要:推导了四足步行机器人的动力学模型,在此基础上利用平方规划方法研究开发四足步行机器人脚力分配的新算法.这种方法既考虑电机模型,分析了四足步行机器人的关节驱动约束条件,又结合摩擦等约束分析及转换,建立了机器人多约束方程,利用平方规划提高解的质量,并缩减解的规模.最后通过实例验证了该算法的优越性.

关 键 词:四足机器人;力规划;二次规划;关节驱动约束

中图分类号:TP242 文献标识码:A 文章编号:1671 4512(2005)12 0012 04

Dynamicmodelofquadrupedrobotsanditsforcedistribution

WangXinjie LiPeigen ChenXuedong ChenHongjuan

Abstract:Thedynamicmodelforquadrupedrobotswasderived.Onthebasisofthederivation,thenewal gorithmforforcedistributionofquadrupedrobotswasestablishedbyquadraticprogramming.Theelectricenginemodelwasconsidered,andtheconstraintsofthejoint driveofquadrupedrobotswereanalyzed.Theconstraintequationfortherobotswasestablishedbycombiningtheconstraintsanalysisoffrictionanditstransformation,etc.Thesolutionwasimprovedqualitativelyandthescaleofthesolutionreducedbyquadraticprogramming.Thesuperiorityofthealgorithmwasverifiedbyexamples.

Keywords:quadrupedrobot;forceprogramming;quadraticprogramming;joint driveconstraintsWangXinjie DoctoralCandidate;CollegeofMech.Sci.&Eng.,HuazhongUniv.ofSci.&Tech.,

Wuhan430074,China. 四足步行机器人的脚力控制非常重要.近20多年来,研究人员研究了具有多链运动机构的脚力分配控制问题,提出了一些规划算法,如:线性规划算法[1],对偶线性规划算法[2],平方规划方法,解析法等.这些方法普遍存在计算量大,容易产生不连续解,难以用于实时控制,以及牺牲约束等问题.本文提出一种四足步行机器人的脚力规划优化模型,通过对约束条件的合理简化,一方面保证了算法的正确性,另一方面相对常规算法减少了计算量,易于满足实时性要求.

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[4]

环运动链系的机械系统,由摩擦、重力、执行器以及由外部环境和约束作用分别对各不同质量体施加力和转矩,并由牛顿 欧拉方程得到该质量体Si上的动力学方程

Wli+Wr i+ iZi i,i=Zi

l

r

(1)

式中:W是6l维广义约束力矢量;W为6n维广义作用力(包括重力、摩擦力、外力、驱动力等); i为广义速度;Zi和 i分别为6 6阶增广质量矩阵和增广角速度矩阵.于是可得这一质量体上的动力学模型

Wl+Wr=Z + Z ,

l

lT

lT

lTT

r

rT

rTT

1 四足步行机器人动力学模型

对于由n个质量体和l个关节组成闭环或开

收稿日期:2005 04 21.

(2)

rT

式中:W=[W1,W2, ,Wl],W=[W1,W2, ,Wl],Z!diag(Z1,Z2, ,Zn),

作者简介:王新杰(1960 ),女,博士研究生;武汉,华中科技大学机械科学与工程学院(430074).E mail:chenxd@ (陈学东)基金项目:国家自然科学基金资助项目(60375034).