多指标,综合评价方法

２００４年第１１期（总第１７９期）

成部分相互关系及系统所处环境的基础上进行决策。相当多的系统在结构上具有递进层次的形式。对于复杂的决策问题，最有效的思维方式就是系统方式。层次分析法恰恰是反映了这类系统的决策特点。它把待决策的问题分解成若干层次，最上层是决策系统的总目标，根据对系统总目标影响因素的支配关系的分析，建立准则层和子准则层，然后通过两两比较判断，计算出每个方案相对于决策系统的总目标的排序权值，整个过程体现出分解、判断、综合的系统思维方式，也充分体现了辩证的系统思维原则。

２．层次分析法的缺点

（１）虽然层次分析法较好地考虑和集成了综合评价过程中的各种定性与定量信息，但是在应用中仍摆脱不了评价过程中的随机性和评价专家主观上的不

和社会科学领域中应用的一个重要方面。

模糊综合评判法的基本原理：它首先确定被评判对象的因素（指标）集ｕ＝（ｘ，，ｘ２＇…，ｘＪ和评价集Ｖ＝（ｖ１，ｖ：，…，ｖｎ）。其中ｘｊ为各单项指标＾为对ｘ。的评价等级层次，一般可分为五个等级：Ｖ＝｛优，良，中等，较差，差｝。再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵。最后把模糊评判矩阵与因素的权重集进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。

１．模糊综合评判法的优点：

（１）隶属函数和模糊统计方法为定性指标定量化提供了有效的方法，实现了定性和定量方法的有效集合。

（２）在客观事物中，一些问题往往不是绝对的肯定或绝对的否定，涉及到模糊因素，而模糊综合评判方法则很好地解决了判断的模糊性和不确定性问题。

（３）所得结果为一向量，即评语集在其论域上的子集，克服了传统数学方法

作为评价优劣的依据。其基本模型为：

Ｃｉ－Ｄ。－／（Ｄｉ＋＋Ｄｊ－）

其中：Ｄ。一为评价方案到最劣方案间的距离。

Ｄ。＋为评价方案到最优方案间的距

离。

Ｃ。为样本点到最优样本点的相对

接近度。ｃ一１时，评价方案越接近于最

优方案。

１．ＴＯＰＳＩＳ评价法的优点

（１）ＴＯＰＳＩＳ法对数据分布及样本量、指标多少无严格限制，数学计算亦不复杂，即适用于少样本资料，也适用于多样

本的大系统；评价对象既可以是空间上

的，也可以是时间上的。其应用范围广，具有直观的几何意义。

（２）对原始数据的利用比较充分，信息损失比较少。

２．ＴＯＰＳＩＳ评价法的缺点：

（１）权重ｗｊ（１，２…ｊ）是事先确定的，其

确定性及认识上的模糊性。例如，即使是

同一评价专家，在不同的时间和环境对同一评价对象也往往会得出不一致的主观判断。这必然使评价过程带有很大程度的主观臆断性，从而使结果的可信度下降。

（２）判断矩阵易出现严重的不一致现象。当同一层次的元素很多时，除了使上述问题更加突出外，还容易使决策者作出矛盾和混乱的判断，使判断矩阵出现严重的不一致现象。例如元素ｉ比ｊ稍重要，元素ｊ比ｋ稍重要，根据ＡＨＰ规定的标度有ａｉｊ＝３，ａ庐３。按ＡＨＰ一致性矩阵的准测，有ａｉｋ＝ａ。．ａｊｋ＝９，由ＡＨＰ标度９的含义为极端重要，这意味着元素ｉ比元素ｋ极端重要。显然，这一判断不符合常理。

（二）模糊综合评判法

１９６５年，美国加利福尼亚大学的控

值通常是主观值，因而具有一定的随意

性。

（２）其所谓的“最优点”与“最劣点”一般都是从无量纲化后的数据矩阵中挑

结果单一性的缺陷，结果包含的信息量

丰富。

２．模糊综合评判法的缺点

（１）不能解决评价指标间相关造成的评价信息重复问题。

（２）各因素权重的确定带有一定的主观性。

（３）在某些情况下，隶属函数的确定有一定困难。尤其是多目标评价模型，要对每一目标、每个因确定隶属度函数，过于繁琐，实用性不强。

二、客观赋权评价法（一）ＴＯＰＳＩＳ评价法ＴＯＰＳＩＳ（即Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ

Ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ

ｆｏｒ

Ｏｒｄｅｒ

选的。而当评判的环境及自身条件发生

变化时，指标值也相应会发生变化，这就有可能引起“最优点”与“最劣点”的改变，从而使排出的顺序也随之变化，这就导致评判结果不具有唯一性。

（３）该方法同样不能解决评价指标间相关造成的评价信息重复问题。

（二）灰色关联度分析法

１９８２年，华中理工大学邓聚龙教授首先提出了灰色系统的概念，并建立了灰色系统理论。之后，灰色系统理论得到了较深入的研究，并在许多方面获得了广泛的应用。灰色关联度分析（Ｇｒｅｙ

Ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ

ｂｙ

Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ

ｔｏＩｄｅａｌＳｏｌｕｔｉｏｎ

制论专家查德（Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ）根据科学技术

发展的客观需要，经过多年的潜心研究，发表了一篇题为《模糊集合》（ＦｕｚｚｙＳｅｔｓ）的重要论文，第一次成功地运用精

的缩写）是由Ｈｗａｎｇ和Ｙｏｏｎ与１９８１年首次提出的，后来Ｌａｉ

ｅｔ

Ａｎａｌｙｓｉｓ简称ＧＲＡ）便是灰色

ａ１．于１９９４年系统理论应用的主要方面之一。它是针对少数据且不明确的情况下，利用既有数据所潜在之讯息来白化处理，并进行预测或决策的方法。

灰色关联度分析的基本原理：灰色关联度分析认为若干个统计数列所构成的各条曲线几何形状越接近，即各条曲线越平行，则它们的变化趋势越接近，其关联度就越大。因此，可利用各方案与最优方案之间关联度的大小对评价对象进行比较、排序。该方法首先是求各个方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数矩阵，由关联系数矩阵得到关联度，再

将ＴＯＰＳＩＳ的观念转为应用于规划面之多目标决策（ＭｕｌｔｉｐｌｅＯｂｊｅｃｔｉｖｅ

Ｄｅｃｉｓｉｏｎ

确的数学方法描述了模糊概念，在精确

的经典数学与充满了模糊性的现实世界之间架起了一座桥梁，从而宣告了模糊数学的诞生。从此，模糊现象进入了人类

Ｍａｋｉｎｇ，ＭＯＤＭ）问题上。ＴＯＰＳＩＳ评价法是有限方案多目标决策分析中常用的一种科学方法。

ＴＯＰＳＩＳ评价法的基本原理（逼近于理想解的思路）：在基于归一化后的原始矩阵中，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最列向量表示），然后分别计算出评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得该评价对象与最优方案的相对接近程度，以此

科学研究的领域。模糊综合评判，即

Ｆｕｚｚｙ

Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ

Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ（简称

ＦＣＥ）就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。它是模糊数学在自然科学领域

万方数据　

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