大学物理第三版下答案(4)

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.- 0π41ε=O U 0)(=-R

q R q 0π41ε=O U )3(R q R q -R

q 0π6ε-= ∴ R q q U U q A o C O 00π6)(ε=

-= 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势． 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =

则θλd d R q =产生O 点E d 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向

题8-17图

θεθλππ

cos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E y R 0π4ελ=［)2sin(π-2

sin π-］ R 0π2ελ-=

(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U

⎰⎰===A

B 20

0012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ