风电场的发电可靠性模型及其应用(3)

建立了风电场的发电可靠性模型,介绍了该模型在随机生产模拟和随机潮流分析等方面的应用。该模型考虑了风速的随机变化、不同风电场之间风速的相关性、风电机组的功率特性及其强迫停运率、风电机组的布置和尾流效应以及气温等因素对风电场输出功率的影响,揭示了风电场输出功率的统计规律。

28　　　　　　　　　　中　国　电　机　工　程　学　报　　　　　　　　　　　　　　　第20卷

方向性。根据尾流模型、机群位置和风电机组功率

特性,可以求出不同风向和不同风速时风电机组的平均输出功率。为了考虑风电机群输出功率的方向性,本文把多台同型号风电机组输出功率的均值与风速和风向的关系定义为等效功率特性。

式中　nsj=0,1,2,…,Nsj,为第s个风电场的第j种型号机组的可用台数。

根据前面风电机组等效功率特性的定义,把第

s

s个风电场的风电机组输出功率特性用矩阵X(d)表示

x11

s

X(d)=

s

3　多个风电场的发电可靠性模型

3.1　风速、风向和气温的联合概率分布

x12

s

…xs1Js……

…

xIJs

…

xI1

s

…

xI2

s

(10)

坐落在同一风带下不同风电场的风速、风向和气温具有一定的相关性。为了研究这些物理量对风电场输出功率的影响,本文用联合概率分布来描述它们之间的关系。假设共有S个风电场,并且把它们用s(s=1,2,…,S)进行编号。已知风速、温度的时间序列,12Pw(V,D,T),,,)D=

(D1,D2,…,DS)T(TT,…,TS)分别为S个风电场的随机风速矢量、随机风向矢量和随机

式中　xsij=xj(i,d)为第s个风电场的第j种型号

风电机组在风速为vid时的等效输出功率。d时风电场输出功率Ys(dsTss

(11))1,y2,…,yI]=X(d)N　ysi表示第s个风电场在风速为vi风向为d

时的输出功率。

为了计算多个风电场输出功率的联合概率分布,定义风电场输出功率矢量

(12)　　　　Y=[Y1,Y2,…,Ys]

式中　Ys为第s个风电场输出功率变量,用y=12s

[y,y,…,y]表示风速、风向和气温分别为v、d和t条件下Y的取值。

假设风电机组故障停运与风速、风向和温度是相互独立的,则在第S个风电场的风速、风向和气温分别为v、d和t时,各个风电场输出功率的变化也是独立的,因此,该条件下风电场输出功率的联合概率分布P(y|v,d,t)是

P(y|v,d,t)=

s=1

温度矢量,Vs、Ds和Ts分别为第s个风电场的风速、风向和气温变量。为了简化计算,可以把气温进行离散化处理,例如t=1和t=0分别表示风电机组工作气温和停机气温。一般的风电场都有主风向,根据各风向风速分布的概率可以把风向适当地进行简化。3.2　风电场输出功率的联合概率分布

风电场输出功率的随机性主要来自于风速和风向的变化、风电机组故障停运以及气温变化等。为了得到风电场输出功率的概率分布,首先考虑在某一风速、风向和气温条件下,风电场的输出功率。此时,风电场输出功率的随机性完全是由风电机组的故障停运产生的,因此可以求出该条件下风电场输出功率的条件概率分布;然后,考虑所有风速、风向及气温条件下风电场输出功率的条件概率分布和风速、风向及气温的联合概率分布,利用概率的乘法定理,就可以求出风电场输出功率的概率分布。同理,利用多个风电场风速、风向和气温的联合概率分布,可以求出多个风电场输出功率的联合概率分布。

(1)输出功率的联合概率分布

假设第s个风电场有Js种型号的风电机组,其中第j种型号机组有Nsj台(j=1,2,…,Js)。为了描述风电机组运行状态,把同一风电场内不同型号风电机组可用台数组成的列矢量叫做风电机组可用台数矢量,用Ns表示

sT

(9)　　　　　Ns=[ns1,ns2,…,nJ]s

7

S

ssss

P(y|v,d,t)

(13)

式中　P(ys|vs,ds,ts)为第s个风电场输出功率的条件概率,如式(14)所示。

P(y|v,d,t)=

sPgj

snj)s

s

s

s

j=1

7

J

S

Psgj(nsj)

(14)

式中　(为第s个风电场中第j种型号机组

的可用台数概率。

对于N台型号相同的机组,它们的故障停运是相互独立的,因此,n(0≤n≤N)台机组可用的概率为

Pg(n)=(

N

)(1-r)nr(N-n

n)

(15)

N

)=N!/[n!(N-n)!];r为每台机组的n

故障停运率(FOR)。

式中　(

根据概率的乘法定理,风电场输出功率的联合