华南农业大学 2008-2009概率论期末考试题

五、解答题（13分）

设平面区域为D=(x,y)x+y≤4，二维随机变量(X,Y)在该区域上服从均匀分布； (1) 求出(X,Y)的联合密度函数；（4分）

(2) 分别求出关于X和关于Y的边缘密度函数fX(x),fY(y)；（5分） {

22

}

(3) 问X、Y是否独立？（4分）

六、简答题（10分）

对球的直径X作近似测量，设X的概率密度为f(x)=

ax+1,

0,求（1）常数a；(5分)

（2）试求X的分布函数F(x);(5分)

0≤x≤2,

其它.