参考答案

一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，把每一个小题的答案填入下表中）

二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答卷纸中相应位置的横线上.） 11.2 . 12. 15

13.

5

14.2 log23 15. ②④ 16

三、解答题：（本题共5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16. （本小题10分） 解：∵圆C圆心为直线 sin 3

交点，

与极轴的

∴在 sin 中令 =0，得 1。

3

∴圆C的圆心坐标为（1，0）。 ∵圆C经过点P

圆C的半径为PC ，∴4

。

∴圆C经过极点。∴圆C的极坐标方程为 =2cos 。

2

x2y

1

C1为圆心是（ 4,3)，17．（本小题10分）解：（Ⅰ）C1:(x 4) (y 3) 1，C1:649

22

半径是1的圆.

C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.

（Ⅱ）当t

3

时，P( 4,4),Q(8cos ,3sin ),故M( 2 4cos ,2 sin ) 22

4cos 3sin 13， 5

C3为直线x 2y 7 0,M到C3的距离d

cos

438,sin 时，d取最小值 555

18. （本小题12分）

[解答] 记“汽车甲走公路Ⅰ堵车”为事件A，“汽车乙走公路Ⅰ堵车”为事件B， “汽车丙走公路Ⅱ堵车”为事件C.

(1)甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率为