第六章

概率初步

3 等可能事件的概率(第4课时)

回顾与思考

1、游戏的公平性 2、概率及其计算方法

计算事件发生的概率 事件A发生的概率表示为 P (A )= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数

该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ———————————— 总面积

问题的引出

如图是一个可以自由转动 的转盘，转动转盘，当转 盘停止时，指针落在蓝色 区域和红色区域的概率分 别是多少？

蓝 1200 红

指针不是落在蓝色区域就是落 在红色区域，落在蓝色区域和 红色区域的概率相等，所以 P(落在蓝色区域)=P(落在红色区域)=

1 2

蓝1200

红

先把红色区域等分成2份， 这样转盘被分成3个扇形区 域，其中1个是蓝色，2个是 1 红色，所以P(落在蓝色区域) 3 =1 3 1 3

P(落在红色区域) =

2 3

蓝1200 红2

红1

利用圆心角度数计算，所以 120 1 P(落在蓝色区域)= 360 3 P(落在红色区域)=360 120 240 2 360 360 3

蓝1200

红

转盘应被等分成若干份。 各种结果出现的可能性务必相同。

牛刀小试例1、转动如图所示的转盘，当转盘停止时， 指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别 是多少？蓝1100

红

牛刀小试例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为： 红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸 爸随机地由南往北开车经过该路口，问： (1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概 率大？ (2)他遇到红灯的概率是多少？

若问题回答 正确,则可 打开一扇门。

READY GO!

一位汽车司机准备去商场 购物，然后他随意把汽车 停在某个停车场内，停车 场内一个停车位置正好占 一个方格且一个方格除颜 色外完全一样，则汽车停 在蓝色区域的概率( )。

认真 呦! 一张写有密码的纸片被随意地埋在 下面矩形区域内(每个格大小相同) (1)埋在哪个区域的可能性大？ (2)分别计算出埋在三个区域内的 概率； (3)埋在哪两个区域的概率相同。

你真聪明 如图是一个转盘，扇形1,2,3, 4,5所对的圆心角分别是180°, 90°,45°,30°,15°,任 意转动转盘，求出指针分别指 向1,2,3,4,5的概率。(指 针恰好指向两扇形交线的概率 视为零)。

加 油 啊

恭喜你， 胜利了！小红和小明在操场上做游戏，他 们先在地上画了半径为2m和3m的 同心圆(如图),蒙上眼睛在一 定距离外向圆内扔小石子，投中

阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小 红和小明获胜的概率各是多少？

争分夺秒

1、在5升水中有一个病毒，现 从中随机地取出一升水，含有 病毒的概率是多大？

争分夺秒2、某电视频道播放正片与

广告的时间之比为7:1,广 告随机穿插在正片之间，小 明随机地打开电视机，收看 该频道，他开机就能看到正 片的概率是多少？

争分夺秒3、如图是一个转盘，小颖认 为转盘上共有三种不同的颜 色，所以自由转动这个转盘， 指针停在红色、黄色、或蓝 1 色区域的概率都是 你认 3 为呢？

争分夺秒4、如图：转盘被等分成16个 扇形，请在转盘的适当地方涂 上颜色，使得自由转动这个转 盘，当它停止转动时，指针落 3 在红色区域的概率为 ,蓝色 8 1 区域的概率为 ，.

黄色区域的概率为

8

1 4

吗？

智慧大比拼

一只蚂蚁在如图所示的七 巧板上任意爬行，已知它 停在这副七巧板上的任一 点的可能性相同，求停在 各种颜色板上的概率。

学以致用请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设 计中游戏者获胜的概率是多少？ [学生活动]: 1、自行设计，在小组内交流。 2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明 创作根据。